НОА 2024, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 5. Пепеляшка

XXVII Национална олимпиада по астрономия 2024, областен кръг, възрастова група VII-VIII клас · 25 февруари 2024 г. · 12 т.

Условие

Благодарение на добрата вълшебница Пепеляшка получава прекрасна рокля и каляска и отива на бала в царския дворец. Вълшебницата я предупреждава, че магията ще трае само до местната полунощ – не по поясно време, а до средата на нощта за географското място, където тя се намира в даден момент. Дворецът е разположен на централния меридиан на своя часови пояс, на географска ширина 60°N. Домът на Пепеляшка е на 50 километра западно от двореца. Увлечена в танците с красивия принц, Пепеляшка си спомня за предупреждението, когато часовникът в балната зала показва 23:55 ч. (поясно време). За 30 секунди тя изтичва навън до каляската, като изгубва едната си кристална пантофка.

Справочни данни:

Радиусът на Земята е 6371 км.

Паралелът на географска ширина 60° е с два пъти по-малка дължина от дължината на земния екватор.

А С каква скорост трябва да се движи точно на запад вълшебната каляска, така че да закара Пепеляшка до нейния дом, преди да се превърне отново в тиква? [7 т.]

Б След като принцесата пристига в дома си в полунощ, тя поглежда ясното нощно небе. Може ли да види следните съзвездия, ако датата е 25 декември (отбележете ДА/НЕ за всяко): Орион, Кентавър, Голяма мечка, Колар, Орел. [5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 24-II-78.pdf · официални решения: a24-II-78.pdf