НОА 2026, I кръг (общински), 5–6 клас — Задача 4. Сатурн

• А) Не. За такъв кадър наблюдателят трябва да е зад Сатурн спрямо Слънцето, а Земята е вътрешна планета за орбитата на Сатурн и никога не може да застане в такава позиция — от Земята Сатурн винаги се вижда в почти пълна фаза.

• Б) Върху тази част от пръстените пада сянката на Сатурн, до нея не достига слънчева светлина и тя не се вижда. Ако се намираме там, бихме наблюдавали пълно слънчево затъмнение — Сатурн закрива Слънцето изцяло.

• В) $\frac{146\ \mathrm{mm}}{64\ \mathrm{mm}} \approx 2{,}3 \Rightarrow D \approx 2{,}3 \times 120\,000\ \mathrm{km} \approx 275\,000\ \mathrm{km}$

  По критериите за оценяване за верен се приема резултат между 250 000 и 300 000 km; измерените по разпечатката стойности могат да се различават според принтера и размера на листа.

Решение:

А) На снимката Сатурн се вижда в много тънка фаза (подобна на фазата на Луната малко преди или малко след новолуние). Тоест, Сатурн се вижда обърнат към камерите на станцията почти изцяло с нощната си, неосветена от Слънцето, страна. Следователно станцията е разположена зад Сатурн по отношение на Слънцето. Но Земята е вътрешна планета за орбитата на Сатурн. Тя винаги се намира по-близо до Слънцето, отколкото самия Сатурн, и никога не може да застане в такава позиция. Затова ние не можем да получим снимка от Земята, на която Сатурн да изглежда по показания начин.

Радиусът на орбитата на Сатурн е около 9,5 пъти по-голям от този на земната орбита. Поради това, слънчевите лъчи падат върху близката за нас страна на газовия гигант и ние винаги го виждаме в почти пълна фаза.

Б) Една част от пръстените липсва, защото върху нея пада сянката на Сатурн. В резултат от това, до тях не достига никаква слънчева светлина, която те да отразят и ние не можем да ги видим. Ако се намираме там, бихме наблюдавали как Сатурн закрива Слънцето изцяло – пълно слънчево затъмнение.

В) С линийка измерваме диаметъра на Сатурн на изображението (най-лесно е да измерим разстоянието между двата върха на сърпа, който се вижда). Получаваме 64 mm. След това измерваме диаметър на пръстените по същото изображение и резултатът е 146 mm.

Измерените стойности могат да се различават малко от представените в авторското решение, в зависимост от настройките на използвания принтер и точния размер на използвания лист хартия.

Следователно, диаметърът на пръстените е 146/64 ≈ 2,3 пъти по-голям от този на планетата. Оттук следва, че диаметърът на пръстените е приблизително 275 000 km.

Критерии за оценяване (10т.)

А) 3т.
За съобразяване на положението на сондата Касини спрямо Сатурн и Слънцето – 1т.
За съобразяване на това, че Земята не може да се намира в такава позиция – 1т.
За верен краен отговор – 1т.

Б) 4т.
За съобразяване на причината, поради която част от пръстените „липсва“ – 2т.
За назоваване на явлението, което бихме наблюдавали, ако се намираме там – 2т.

В) 3т.
За измервания по изображението – 1т.
За правилен начин, по който се намира диаметърът на пръстените – 1т.
За правилен резултат (между 250 000 и 300 000 km) – 1т.