НОА 2026, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 1. Най-големият български телескоп

XXIX Национална олимпиада по астрономия 2026, областен кръг, възрастова група 11-12 клас · 22 февруари 2026 г. · 12 т.

Условие

Националната астрономическа обсерватория в местността Рожен, в Родопите, има координати приблизително $41{,}7°$ северна ширина и $24{,}7°$ източна дължина. Вие работите с най-големия телескоп в нея, който има огледален обектив с диаметър $2\ \mathrm{m}$. Минималната височина над хоризонта, на която той може да се насочва, е $12°$.

А) Вашият любим астрономически обект е галактиката M81 с координати $\alpha = 9\mathrm{h}\,56\mathrm{m}$, $\delta = +69°\,04'$. Ще можете ли да наблюдавате тази галактика в продължение на цялата нощ, по всяко време на годината? Обосновете вашия отговор. [4 т.]

Б) При адаптация към нощно зрение зеницата на окото се разширява до диаметър около $6\ \mathrm{mm}$. Най-слабите звезди, видими с просто око, са със звездна величина около $6^{\mathrm{m}}$. Ако не отчитате загубите на светлина поради конструкцията и поглъщането в оптичните елементи на телескопа, пресметнете каква звездна величина ще имат най-слабите звезди, които бихте видели, ако погледнете с подходящ окуляр пряко през него? [4 т.]

В) В някаква нощ вие се готвите да фотографирате любимата си галактика със CCD камера, монтирана в главния фокус на обектива на телескопа, който има фокусно разстояние $16\ \mathrm{m}$. Цифровата матрица има размери $2048\ \mathrm{x}\ 2048$ пиксела, а размерите на един пиксел са $13{,}5\ \mathrm{x}\ 13{,}5$ микрона ($1\ \mu\mathrm{m} = 10^{-6}\ \mathrm{m}$). Но в небето свети пълната Луна, която проваля вашите намерения. Тогава Вие решавате да фотографирате самата Луна. Луната има видим ъглов диаметър $30'$ (дъгови минути). Направете необходимите измервания по дадената ви снимка (Фиг. 1, след текста на задачите) и пресметнете дали изображението на Морето на кризите ще се побере в зрителното поле на камерата. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 26-II-1112.pdf · официални решения: a26-II-1112.pdf