НОА 2026, II кръг (областен), 5–6 клас — Задача 3. Планетна система

XXIX Национална олимпиада по астрономия 2026, областен кръг, възрастова група 5-6 клас · 22 февруари 2026 г. · 12 т.

Условие

Три планети обикалят около звезда. Разполагаме със следната информация за тази планетна система:

• Разстоянието от звездата до втората планета е 3 пъти по-голямо отколкото разстоянието от звездата до първата планета.
• Разстоянието от звездата до третата планета е с 4 астрономически единици по-голямо отколкото разстоянието от звездата до втората планета.
• Разстоянието от звездата до първата планета е с 10 астрономически единици по-малко отколкото разстоянието от звездата до третата планета.

Астрономическата единица (au) е разстоянието Земя-Слънце, което е близо 150 милиона километра.

А) Колко астрономически единици е разстоянието от звездата до всяка от трите планети? Колко е разстоянието до третата планета в километри? [8т.] [8 т.]

Б) Ако насложим мислено Слънчевата система върху тази планетна система в една равнина, така че Слънцето да съвпадне със звездата, то между кои две планетни орбити ще бъде всяка от трите планети? Ще съвпадне ли някоя от трите планети с Главния астероиден пояс? [4т.]

Разстоянията до Слънцето са както следва: Земя – 1 au, Марс – 1,5 au, Юпитер – 5,2 au, Сатурн – 9,6 au, Уран – 19,2 au. [4 т.]

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: 26-II-56.pdf · официални решения: a26-II-56.pdf