НОА 2026, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 4. Нова година

XXIX Национална олимпиада по астрономия 2026, областен кръг, възрастова група 7-8 клас · 22 февруари 2026 г. · 12 т.

Условие

Нека да разгледаме полети между две летища на екватора – летище А и летище В. Двете летища са разположени точно на централния меридиан на своите часови пояси и разликата между техните поясни времена е 3 часа, като летище А е разположено в източна посока спрямо летище В. Радиусът на земния екватор е 6378 km. Приемете, че Земята е разделена на 24 часови пояса поравно.

А) Пресметнете разстоянието между двете летища в километри. [2 т.]

Б) На 31 март 2026 г. в 20:30 ч, от летище В излита самолет, който се движи по най-краткия път между летищата, със скорост v = 531 km/h. В колко часа и на коя дата по поясно време самолетът ще пристигне в летище А? [4 т.]

В) На 31 декември 2025г. в 21:00 ч от летище В директно към А излита друг самолет. С каква скорост (постоянна) трябва да лети самолетът, за да могат пътниците в него да посрещнат момента на настъпване на новата година по време на полета? Приемете, че те имат право да празнуват Нова година само по поясното време на часовия пояс, в който се намират.

Упътване: Възможно е не само една скорост да е решение на подусловие В), а някакъв интервал или интервали от стойности. [6 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 26-II-78.pdf · официални решения: a26-II-78.pdf