НОА 2026, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 3. Екзопланета

XXIX Национална олимпиада по астрономия 2026, областен кръг, възрастова група 9-10 клас · 22 февруари 2026 г. · 12 т.

Условие

Около звезда от Главната последователност с радиус R = 700 000 km е открита екзопланета, като зрителният лъч на земния наблюдател лежи точно в нейната орбитална равнина. Планетата се движи около звездата по кръгова орбита с радиус 0,35 au. Радиусът на планетата е 40 000 km.

Справочни данни:

Гравитационна константа: $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \mathrm{m^3 s^{-2} kg^{-1}}$

Маса на Слънцето: $2 \cdot 10^{30}$ kg. Маса на Земята: $6 \cdot 10^{24}$ kg

А) Начертайте максимално точно кривата на блясъка на звездата при преминаване (пасаж на планетата пред нея и наблюдение от Земята. [4 т.]

Б) Ако масата на планетата е 10 пъти по-голяма от масата на Земята, какво може да се каже за нейният състав и строеж? [2 т.]

В) Намерете разликата Δv между лъчевите скорости, които звездата има спрямо земния наблюдател в началото и в края на пасажа на планетата пред диска ѝ. [6 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 26-II-910.pdf · официални решения: a26-II-910.pdf