НОА 2026, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 4. Най-ярките звезди

XXIX Национална олимпиада по астрономия 2026, областен кръг, възрастова група 9-10 клас · 22 февруари 2026 г. · 12 т.

Условие

В таблицата е даден списък с 10-те най-ярки звезди на нощното небе, техни координати и някои параметри.

№	име	Звездна величина	Ректасцензия	Деклинация	Спектрален клас	Разстояние, ly
1	Сириус	−1,46	$06^\mathrm{h}\,45^\mathrm{m}\,09^\mathrm{s}$	$-16^\circ\,43'$	A0V + DA	8,6
2	Канопус	−0,74	$06^\mathrm{h}\,23^\mathrm{m}\,57^\mathrm{s}$	$-52^\circ\,42'$	A9II	310
3	Алфа от Кентавър	−0,27	$14^\mathrm{h}\,39^\mathrm{m}\,36^\mathrm{s}$	$-60^\circ\,50'$	G2V + K1V	4,3
4	Арктур	−0,05	$14^\mathrm{h}\,15^\mathrm{m}\,40^\mathrm{s}$	$+19^\circ\,11'$	K0III	37
5	Вега	0,03	$18^\mathrm{h}\,36^\mathrm{m}\,56^\mathrm{s}$	$+38^\circ\,47'$	A0V	25
6	Капела	0,08	$05^\mathrm{h}\,16^\mathrm{m}\,41^\mathrm{s}$	$+46^\circ\,00'$	K0III + G1III	43
7	Ригел	0,13	$05^\mathrm{h}\,14^\mathrm{m}\,32^\mathrm{s}$	$-08^\circ\,12'$	B8I	860
8	Процион	0,34	$07^\mathrm{h}\,39^\mathrm{m}\,18^\mathrm{s}$	$+05^\circ\,13'$	F5V + DQ	11
9	Ахернар	0,46	$01^\mathrm{h}\,37^\mathrm{m}\,43^\mathrm{s}$	$-57^\circ\,14'$	B3V	140
10	Бетелгейзе	0,3 – 1,3 (var)	$05^\mathrm{h}\,55^\mathrm{m}\,10^\mathrm{s}$	$+07^\circ\,24'$	M1I	640

Упътване за Б) и В): Звездите кулминират, когато т.нар. звездно време съвпадне с ректасцензията им. За дадена звезда това се случва веднъж на всеки 23h 56min 4s – периода на околоосно въртене на Земята.

А) Две от звездите са в едно и също съзвездие. На колко градуса една от друга са те по небето? Като ъглова мярка 1h = 15°. [3 т.]

Б) Само една звезда от списъка е от лятно съзвездие. За даден наблюдател тя достига максимална височина (кулминира) точно в полунощ на 5 юли. В колко часа на 16 юли ще кулминира за този наблюдател най-ярката звезда от северната небесна полусфера? [3 т.]

В) Две от звездите в списъка кулминират в рамките на по-малко от 3 минути една след друга. Ако за даден наблюдател една от тези две звезди кулминира в зенита (точно над главата му), то на колко градуса височина кулминира за този наблюдател другата звезда? [3 т.]

Г) Двама наблюдатели са на фиксирани положения по земната повърхност и следят звездите през цялата година. Единият от тях никога не успява да види точно една звезда от списъка, а другият никога не успява да види точно три звезди от списъка. Какво е минималното възможно разстояние между наблюдателите? И двамата наблюдатели имат чист хоризонт, който не е повлиян от планини, сгради и други локални обекти. Земният радиус е 6370 km. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 26-II-910.pdf · официални решения: a26-II-910.pdf