НОА 2026, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 2. Молекулярен облак

XXIX Национална олимпиада по астрономия 2026, Национален кръг, Бургас, възрастова група 11-12 клас, първи тур · 9 май 2026 г. · 14 т.

Условие

Нека да разгледаме голям молекулярен облак на разстояние 320 pc от нас, заемащ 0,48 квадратни градуса по небето. Приемете, че облакът е сферичен, хомогенен с концентрация 500 частици/$\mathrm{cm^3}$ и е съставен от 80% $\mathrm{H_2}$ и 20% He (масови части). Броят частици включва молекулите на водорода и атомите на хелия.

А) Пресметнете масата на облака. Каква е необходимата температура, за да започне свиване на облака?

Константата на Болцман е $k_B = 1{,}38.10^{-23}$ J/K. Масата на протона е $m_P = 1{,}67.10^{-27}$ kg. [4 т.]

Б) В процеса на бавно свиване облакът претърпява фрагментация и отделните фрагменти колапсират, образувайки протозвезди. Когато младите звездни обекти стъпят на Главната последователност, считаме, че се раждат като звезди в звезден куп. Много от звездните купове се разпръскват сравнително бързо, но нека да предположим, че звездният куп, образуван от облака, който разглеждаме, ще бъде стабилен поне в следващите 70 милиона години. Нека да предположим, че за това време купът е загубил 70% от масата на първоначалния облак.

Назовете 3 типа променливи звезди, които бихме очаквали да наблюдаваме в този обект в тези следващи 70 милиона години. Не изброявайте повече от 3 типа. [2 т.]

В) Оценете интегралната звездна величина на звездния куп след 70 милиона години, както и звездната величина на най-ярката възможна непроменлива звезда в него, ако разстоянието до Земята не се е променило значително и поглъщането е пренебрежимо. За сравнение, Плеядите (интегрална звездна величина 1,5 mag) имат маса $800\mathrm{M_\odot}$, възраст 100 милиона години и са на разстояние 136 pc. [4 т.]

Г) Какъв е теоретично максималният възможен размер на този звезден куп след 70 милиона години (приливният му диаметър)? Приемете, че разстоянието му до центъра на Галактиката също не се е променило значително и е равно на сегашното разстояние до центъра на Галактиката, което е 8200 pc. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 26-III-1112.pdf · официални решения: a26-III-1112.pdf