НОА 2026, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 7

• 2980

  2т: 2000-4000; 1т: 1000-6000. Безразмерно отношение („колко пъти“).

7. 2980 2т: 2000-4000 1т: 1000-6000

Сумарната мощност на лъчението от Луната в обектива на телескопа е $\pi D^2/4$, а във фокалната равнина е $\pi l^2/4$, където $l = (0,5°)(\pi/180)F$ е размерът на изображението на Луната във фокалната равнина. Отношението ни дава колко пъти е повишена светимостта на Луната при фокусирането: $1 / ((0,5°)(\pi/180)(10))^2 = 131,3$ пъти.

Отношението на потоците от Слънцето и Луната в пълнолуние средно е

Търсеното отношение е $390800/131,3 = 2980$