НОА 2026, III кръг (национален), 7–8 клас — Задача 9
XXIX Национална олимпиада по астрономия 2026, национален кръг, Бургас, тест за възрастова група 7-8 клас · 8 май 2026 г. · 2 т.
Условие
Две еднакви звезди се наблюдават от Земята като поглъщането на светлината им от междузвездния прах е пренебрежимо. Разстоянието до едната звезда е с 48 светлинни години по-голямо, отколкото разстоянието до другата. Едната звезда е с 96% по-ярка от другата. Колко светлинни години е разстоянието до далечната звезда?
Упътване: Лъчистият поток, създаден от звезда на разстояние , е пропорционален на . Например, звезда, наблюдавана от 5 пъти по-малко разстояние, изглежда 25 пъти по-ярка.
Отговори
Критерии: 2 т. за 167–169; 1 т. за 160–175.
Решение
- 168 2т: 167-169 1т: 160-175
Едната звезда е с 96% по-ярка от другата, т.е. отношението на лъчистите потоци на двете звезди е 1,96. Тъй като са две еднакви звезди, това отношение зависи директно от разстоянието до тях на 2-ра степен. Отношението на разстоянията тогава е корен(1,96) = 1,4
Оригинал в Архива: 26-III-78-test.pdf · официални решения: a26-III-78-test.pdf