НОА 2026, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 1. Разрез на планета

XXIX Национална олимпиада по астрономия 2026, Национален кръг, Бургас, възрастова група 9-10 клас, първи тур · 9 май 2026 г. · 14 т.

Условие

На Фиг 1. (след текстовете на условията) ви е даден опростен модел на вътрешния строеж на планета: графика на плътността в $\mathrm{g/cm^3}$ като функция на разстоянието до центъра на планетата в $\mathrm{km}$.

(отпечатано след подусловията) Гравитационна константа: $6{,}67{.}10^{-11}\ \mathrm{N.m^2/kg^2}$

А) Пресметнете масата на планетата в земни маси. Масата на Земята е $5{,}97{.}10^{24}\ \mathrm{kg}$. [4 т.]

Б) Пресметнете средната плътност на планетата, в $\mathrm{g/cm^3}$. [2 т.]

В) Пресметнете гравитационното ускорение $g_0$ на повърхността на планетата (разстояние R от центъра) и гравитационното ускорение $g_{1/2}$ на разстояние R/2 от центъра ѝ. [4 т.]

Г) Пресметнете скоростта на избягване от повърхността на планетата (втора космическа скорост). [2 т.]

Д) От какво може да е съставен повърхностният слой на планетата? [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 26-III-910.pdf · официални решения: a26-III-910.pdf