Никола 2018, 1 септември — Задача 3

1 септември 2018г.

Условие

Преди няколко месеца бе открит астероид, за който се твърди, че се върти толкова бързо, че никой не може да стъпи на повърхността му, тъй като там центробежните сили са с 20% по-големи от гравитационните. Наистина ли никъде не може да се стъпи върху повърхността на астероида? Ако не, то дефинирайте с максимална точност зоните, в които човек все пак може да стъпи.

Колко висока би трябвало да бъде една кула на екватора, за да могат от върха ѝ да се изстрелват космически кораби с втора космическа скорост без да се използва двигател, ако радиусът на астероида е R?

На екватора на астероида е занесен от Земята часовник с махало и кукувичка. Пуснат е да работи точно в $0^{\mathrm{h}}$ UT. Как трябва да бъде закрепен часовникът спрямо астероида, за да работи? Какво ще види кукувичката под краката си, когато изскочи да обяви $1^{\mathrm{h}}$? Кога ще се случи това, ако астероидът има радиус 1 km и точка от екватора се движи със скорост 71 cm/sec?

Решение

---

Оригинал в Архива: 1092018.pdf