НОФ 1987, II кръг (областен), 10–11 клас — Задача 4

МИНИСТЕРСТВО НА НАРОДНАТА ПРОСВЕТА Централна комисия за провеждане на олимпиадата ТЕМА за Окръжния кръг на олимпиадата по ФИЗИКА за X и XI клас на ЕСПУ и II курс на техникумите и СПТУ – 22 март 1987 година · 22 март 1987 г.

Условие

ЗАДАЧА 4: На фигура 2 е показана трептяща система от две еднакви стоманени струни и малко топче с маса $m = 10^{-3}\ \mathrm{kg}$. Стоманените струни са опънати със сила $F_0 = 100\ \mathrm{N}$. Диаметърът на струните е $d = 2\cdot10^{-4}\ \mathrm{m}$, дължината им е $\ell_0 = 0{,}2\ \mathrm{m}$, модулът на еластичност $E$ на стоманата е $E = 2\cdot10^{11}\ \mathrm{Pa}$. Отклоняваме топчето от равновесното положение на разстояние $y = 10^{-3}\ \mathrm{m}$ и го пускаме и то започва да трепти.

1. Покажете чрез изчисление, че допълнителната сила на опъване на струната, възникнала при отклонението на топчето на разстояние $y = 10^{-3}\ \mathrm{m}$ е пренебрежимо малка спрямо силата $F = 100\ \mathrm{N}$.

2. Като направите извод от горния факт, изчислете честотата, с която ще трепти топчето.

3. Изчислете енергията на трептящото топче.

Решение

ЗАБЕЛЕЖКА:

Класирането на Окръжния кръг се извършва въз основа на точките, получени от първите три задачи. Следващата задача се решава по желание от учениците, които кандидатствуват за участие в лятната лагер-школа по физика.

Теми и трудност

Оценена трудност: 4/5.

Механика · Механични трептения · Еластичност · Работа и енергия

Предпоставки: Гимназиална подготовка

---

Оригинал в Архива: 1987_obsht_1011.pdf