НОФ 1990, III кръг (национален) — Задача 2

• $Q = -\frac{mgh}{2}$

  Знакът „–“ означава, че количество топлина $mgh/2$ се отделя в околната среда.

При отваряне на крана $K$ атмосферното налягане $p_A$ извършва работа

1т.

където $S$ е площта на сечението на широкия съд, а $\delta$ — понижението на нивото на живака в него. Тъй като $p_A = \rho g h$ (1т.) и $S\delta = sh$ (1т.), където $g$ е земното ускорение, $\rho$ — плътността на живака, а $s$ — вътрешното сечение на тръбичката, тази работа може да се представи във вида

1т.

При издигане на живака в тръбичката потенциалната му енергия се увеличава с

2т.

Същевременно изменението на нивото на живака в широкия съд е пренебрежимо (1т.). Тогава извършената работа, която отива за изменение на вътрешната енергия на живака е

2т.

Съгласно първия принцип на термодинамиката $\Delta U = A' + Q$ (1т.), където $Q$ е обмененото количество топлина между живака и околната среда. Тъй като $T = const$, $p_A = const$, то $\Delta U = 0$ (1т.). Тогава

1т.

Знакът „–“ показва, че количество топлина $Q' = mgh/2$ се отделя в околната среда (1т.).

Общо 13 точки