НОФ 1991, III кръг (национален) — Задача 2

• $l=\frac{mRv_0}{B^2 d^2}$

При скорост на движение на проводника $v$ за малък интервал време $\Delta t$ магнитният поток на индукцията се изменя с $\Delta\Phi = Bvd\,\Delta t$ и в контура се появява ЕДН $\varepsilon = -\Delta\Phi/\Delta t = -Bvd$. Съгласно закона на Ом във веригата ще тече ток $I = \varepsilon/R$ и силата, действаща върху движещия се проводник, е $F = IBd = -B^2 d^2 v/R$ и е насочена против скоростта на движение. [7 т.]

Уравнението на движение при малко преместване $\Delta x$ на проводника дава $m\Delta v = -B^2 d^2 \Delta x/R$. [4 т.]

Като се отчете, че пълното изменение на скоростта е $\Delta v = 0 - v_0 = -v_0$, за изминатото от проводника разстояние до спирането му се получава $l = mRv_0/B^2 d^2$. [4 т.]

Общо 15 точки