НОФ 2001, III кръг (национален) — Задача 2

Национална олимпиада по физика 2001, национален кръг, теоретичен кръг · 26 май 2001 г.

Условие

Сърцевината на трансформатор има формата на тънък пръстен с обиколка $l = 1$ m и лице на напречното сечение $S = 10^{-2}$ m$^2$ (фиг. 2). Първичната намотка има $N_1 = 1000$ навивки, а вторичната — $N_2 = 10\,000$ навивки. Материалът, от който е изработена сърцевината, има относителна магнитна проницаемост $\mu_r = 5000$. Съпротивлението на двете намотки може да се пренебрегне. Към краищата на първичната намотка е подадено променливо напрежение с честота $\nu = 50$ Hz и ефективна стойност $U_1 = 1000$ V. Магнитната константа е $\mu_0 = 4\pi{.}10^{-7}$ H/m.

а) Вторичната намотка е отворена (т.е. между нейните краища няма свързан консуматор). Каква е ефективната стойност на напрежението $U_2$ между краищата на вторичната намотка?

б) Каква е ефективната стойност на магнитната индукция $B$ в сърцевината на трансформатора? Приемете, че магнитните индукционни линии са концентрични окръжности, разположени изцяло в сърцевината.

в) Определете ефективната стойност на тока, който протича в първичната намотка.

г) Максималната ефективна стойност на тока, който може да протича през намотките на трансформатора, е $I_{\max} = 5$ A. Вторичната намотка е свързана накъсо. Какво минимално съпротивление $R$ трябва да се свърже последователно на първичната намотка така, че тя да не изгори? Каква е ефективната стойност на тока, който протича при това през вторичната намотка.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: th_zad.pdf · официални решения: th_resh.pdf