НОФ 2001, III кръг (национален) — Задача 4

Национална олимпиада по физика 2001, национален кръг, теоретичен кръг · 26 май 2001 г.

Условие

Един от елементарните носители на слабото взаимодействие е т. нар. Z$^0$-бозон. Той е тежка, електрически неутрална частица с маса в покой, която е около 100 пъти по-голяма от масата в покой на протона. Z$^0$-бозони могат да се получат при удар между електрони и позитрони с висока енергия:

$e^- + e^+ \to Z^0.$

Данни:

Маса в покой на електрона $m_{\mathrm{e}} = 9,1{.}10^{-31}$ kg.

Маса в покой на Z$^0$-бозона $m_{\mathrm{Z}} = 1,6{.}10^{-25}$ kg;

Скорост на светлината във вакуум $c = 3,0{.}10^{8}$ m/s.

Елементарен електричен заряд $e = 1,6{.}10^{-19}$ C.

а) Каква кинетична енергия трябва да има електрон така, че след удар с неподвижен позитрон да възникне Z$^0$-бозон?

б) За да се намали енергията, необходима за осъществяване на реакцията, се използват т. нар. ускорители — колайдери. В колайдера един срещу друг се движат два снопа частици с еднакви енергии — електрони и позитрони. Каква е небходимата кинетична енергия на електроните в този случай, за да се наблюдава раждане на Z$^0$-бозон.

в) Експериментите по регистриране на Z$^0$-бозон са осъществени за пръв път в колайдера на ЦЕРН с обиколка на кръговата орбита на електроните и позитроните 27 km. Определете индукцията на магнитното поле, което е необходимо за удържане на заредените частици върху тази орбита.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: th_zad.pdf · официални решения: th_resh.pdf