НОФ 2006, II кръг (областен), 9. клас — Задача 3

• а) $\varepsilon = \frac{U_1I_2 - U_2I_1}{I_2 - I_1} = 14\ \mathrm{V},\qquad r = \frac{U_1 - U_2}{I_2 - I_1} = 2\ \Omega$

  Двойка стойности: $\varepsilon = 14$ V и $r = 2\ \Omega$ (толеранс $0{,}05\ \Omega$ за $r$).

• б) $I_0 = \frac{\varepsilon}{2r} = 3{,}5\ \mathrm{A},\qquad U_0 = \frac{\varepsilon}{2} = 7\ \mathrm{V}$

  Търсената точка е $(I_0; U_0) = (3{,}5\ \mathrm{A};\ 7\ \mathrm{V})$; толеранс $0{,}1$ V за $U_0$.

Напрежението между краищата на реостата е

[1 т.]

Ако означим $I_1 = 1\ \mathrm{A}$, $U_1 = 12\ \mathrm{V}$, $I_2 = 5\ \mathrm{A}$, $U_2 = 4\ \mathrm{V}$ [1 т.] можем да запишем

[1 т.]

[1 т.]

откъдето намираме

[1 т.]

[1 т.]

б) Консумираната от реостата мощност е

[2 т.]

От израза се вижда, че мощността ще е максимална при

[1 т.]

[1 т.]