НОФ 2006, IV кръг, експериментална задача — Задача 2. Измерване на капацитет на кондензатор с омметър и часовник

Експериментална задача 2. Измервания със стреличка за дартс

Условие

Принципната схема на омметъра е представена на фиг. 1. Може да се приеме, че той съдържа източник на напрежение $E$, амперметър $A$ и има вътрешно съпротивление $r$. При включване на измерваното съпротивление $R$, показанията на амперметъра са градуирани така, че той директно да отчита стойността на $R$.

Ако към омметъра вместо неизвестно съпротивление $R$ се включи незареден кондензатор с капацитет $C$ (фиг. 2), напрежението върху кондензатора $U(t)$ зависи от времето $t$ така:

1. Получете формула за зависимостта на показанията на омметъра $R(t)$ от времето $t$ ($t=0$ в момента на затварянето на веригата).

2. Намерете приближена формула за зависимостта на показанията на омметъра $R(t)$ от времето $t$ приемайки, че $e^{x} \approx 1 + x + \frac{x^{2}}{2}$ при $x \ll 1$.

3. Намерете такива променливи $x(R,t)$ и $y(R,t)$, така че зависимостта на $y$ от $x$ да е линейна.

4. Използвайте обхвата “20 kΩ” на омметъра. При започване на измерванията включете черния извод на кондензатора към буксата “COM” на омметъра, а другия извод - към букса “Ω”. Затварянето на веригата трябва да стане едновременно с началото на отчитането на времето.

5. Съберете достатъчно данни за зависимостта на показанията на омметъра $R(t)$ от времето $t$.

6. Преди началото на всяко измерване разреждайте кондензатора.

7. Представете получените данни графично (в удобните променливи $x(R,t)$ и $y(R,t)$) и от получената линейна зависимост пресметнете капацитета $C$ на кондензатора и вътрешното съпротивление $r$ на омметъра.

8. Оценете от графиката грешката на получените стойности за $C$ и $r$.

Забележка: При забелязани следи от отлепване на тиксото от кондензатора, работата се анулира.

Внимание: При съмнение за слаба батерия на омметъра или за лоши контакти уведомете незабавно на: 0886 62 06 69 (В. Иванов) или 0886 15 49 04 (М. Абрашев).

Решение

---

Оригинал в Архива: exp_zad.pdf