НОФ 2006, IV кръг, контролни работи — Задача 11

Контролни работи за определяне на националния отбор за участие в XXXVII Международна олимпиада по физика · 12 юни 2006 г. · 3 т.

Задачи от теоретичните контролни работи

Три отделни контролни работи по 40 мин.

Контролна работа 5 часа

Контролна работа 5 часа (10 задачи по 3 т.)

Условие

При ниски температури (около 30 K) термодинамичните свойства на диелектричен кристал се определят от хармоничните трептения на атомите. Тези трептения имат квантов характер и те съответстват на разпространението в кристала на механични вълни със скорост $5.10^3\ \mathrm{m/s}$. Съвкупността от трептящи атоми може да се замени с идеален газ от фонони, които заемат обема на кристала и налягането, което те пораждат върху стените му, е $p = \frac{1}{3}u(T)$. Тук $u(T)$ е плътността на вътрешната енергия. Оценете (по порядък) налягането на фононния газ при тези условия.

Решение

---

Оригинал в Архива: 2006-IV.pdf