НОФ 2007, I кръг (общински), 8. клас — Задача 1. Графика скорост–време

• а) Участък AB — равномерно движение ($a_{AB}=0$); участък BC — равнозакъснително ($a_{BC}<0$); участък CD — равноускорително ($a_{CD}>0$).

  Указанията за оценяване не изписват изрично отговора на а) — той следва от знаците на ускоренията, пресметнати в б).

• б) $a_{AB}=\frac{4-4}{2-0}=0\ \mathrm{m/s^2};\quad a_{BC}=\frac{2-4}{5-2}=-\frac{2}{3}\ \mathrm{m/s^2};\quad a_{CD}=\frac{5-2}{8-5}=1\ \mathrm{m/s^2}$

• в) $S_{\text{общ}}=S_{AB}+S_{BC}+S_{CD}=8+9+10{,}5=27{,}5\ \mathrm{m}$

• г) $\Delta t_{AB}=2-0=2\ \mathrm{s}$

  Участъкът AB (от $t_0=0$ s до $t=2$ s), в който $a_{AB}=0$, следователно $F=ma=0$.

ЗАДАЧА 1. – 10 точки

а) за определяне характера на движението – 1.5т./ за всеки участък по 0.5т./;

б) за определяне на ускорението – 3т. /за всеки участък по 1т./

$a_{AB}=\frac{4-4}{2-0}=0\ m/s^2$; $a_{BC}=\frac{2-4}{5-2}=-\frac{2}{3}\ m/s^2$; $a_{CD}=\frac{5-2}{8-5}=1\ m/s^2$

в) за пътя $S_{\text{общ}}=S_{AB}+S_{BC}+S_{CD}$ — 4т.

за всеки участък от него определен по формулата по 1т. $S=v_0t+\frac{1}{2}at^2$

$S_{AB}=8\ m$; $S_{BC}=9\ m$; $S_{CD}=10,5\ m$; $S_{\text{общ}}=27,5\ m$

г) от $F=m.a$ /0.5 т./ следва, че $F=0$, когато $a=0$ /0.5 т./

интервала от време $\Delta t=t-t_0$ /0.5 т. /за който $a_{AB}=0$/

$\Delta t_{AB}=2-0=2\ s$