НОФ 2009, I кръг (общински), 10–12 клас — Задача 2

• $n = \sqrt{1+\pi d^2/S} = 1{,}3$

  Осветеното петно е кръг с диаметър $D = 2R = 2d\,\mathrm{tg}\,\alpha_{\mathrm{гр}}$, откъдето $D = 2\sqrt{S/\pi}$.

Задача 2: Общо: 5 точки

За верен чертеж ……………………………………………………………… – 1 т.

$D = \underline{2R} = 2d\,\mathrm{tg}\,\alpha_{\mathrm{гр.}}$ ……………………………………… – 1 т.

$D = 2\sqrt{S/\pi}$ ……………………………………………………………… – 1 т.

$n = \sqrt{1+\pi d^2/S}$ ………………………………………………………… – 1 т.

$n = 1{,}3$ ………………………………………………………………………… – 1 т.