НОФ 2009, II кръг (областен), 10–12 клас — Задача 3. Измерител на мощност

Национална олимпиада по физика 2009, областен кръг, тема за 10. – 12. клас · 22 март 2009 г. · 10 т.

Условие

Към противоположните ръбове на тънка квадратна златна пластинка с дължина на страната $L = 5\ \mathrm{mm}$ и дебелина $d = 0{,}01\ \mathrm{mm}$ е свързан омметър. Горната и долната повърхности на пластинката са почернени така, че пластинката изцяло да поглъща падащото върху нея излъчване. Първоначално температурата на пластинката е равна на температурата на околната среда $t_1 = 20\ ^\circ\mathrm{C}$, а съпротивлението й е $R_1 = 1000\ \Omega$. Към горната повърхност на пластинката е насочен сноп светлина от лазер с дължина на вълната $\lambda = 500\ \mathrm{nm}$. Съпротивлението на пластинката нараства и достига максимална стойност $R_2 = 1100\ \Omega$.

Данни:

константа на Планк $h = 6{,}64\cdot10^{-34}\ \mathrm{J.s}$;

скорост на светлината: $c = 3{,}00\cdot10^{8}\ \mathrm{m/s}$.;

константа на Стефан-Болцман $\sigma = 5{,}67\cdot10^{-8}\ \mathrm{W.m^{-2}.K^{-4}}$,

температурен коефициент на съпротивление на златото $\alpha = 2{,}9\cdot10^{-3}\ ^\circ\mathrm{C}^{-1}$;

специфичен топлинен капацитет на златото $C_{\mathrm{Au}} = 230\ \mathrm{J/(kg.K)}$,

плътност на златото: $\rho = 19\,300\ \mathrm{kg/m^3}$.

а) Пресметнете до каква крайна температура $t_2$ се е загряла пластинката. [2 т.]

б) Ако приемете, че пластинката излъчва и поглъща топлина като абсолютно черно тяло, намерете мощността $P$ на лазера (светлинната енергия, излъчено за единица време). [3 т.]

в) Колко фотона ($N$) излъчва лазерът за време $t = 1\ \mathrm{s}$? [3 т.]

г) Лазерът се изключва и пластинката започва да се охлажда. За колко време $\tau$ температурата на пластинката ще намалее с $\Delta t = 1\ ^\circ\mathrm{C}$? [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2009_10-12problems.pdf · официални решения: NOF2_2009_10-12solutions.pdf