НОФ 2010, II кръг (областен), 10–12 клас — Задача 1. Стъклено полукълбо като лупа

Олимпиада по физика 2010, областен кръг, тема за 10 – 12. клас · 20 март 2010 г. · 10 т.

Условие

Стъклено полукълбо с радиус $R$ и показател на пречупване $n = \sqrt{2}$, когато е поставено с плоската си част върху книга, може да бъде използвано като лупа (буквите се виждат увеличени). Но за сметка на това не се виждат всички букви.

а) Определете видимото и невидимо поле (част) от плоското дъно на полукълбото, когато се гледа отгоре. [4 т.]

б) Къде ще се намира образът? Покажете, че увеличението (отношението на размерите на образа и обекта) за малки обекти, близо до оста на полусферата, е пропорционално на $n$. [3 т.]

в) На стъклото е присъща дисперсия (зависимост на показателят на пречупване от дължината на вълната). Нека предположим, че наблюдаваме под полусферата две еднакви по размер и шрифт букви, но с различни цветове – синя и червена. Коя от тях ще изглежда по-голяма? [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2010_10-12problems.pdf · официални решения: NOF2_2010_10-12solutions.pdf