НОФ 2010, III кръг (национален), 10–12 клас — Задача 1. Експериментална задача

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО, МЛАДЕЖТА И НАУКАТА · Олимпиада по физика, Национален кръг, Плевен, 1 май 2010 г. · 1 май 2010 г.

Теория

Експериментална задача.

Теория

♦ Термисторът (термосъпротивление, терморезистор) е полупроводниково съпротивление, чиято големина се изменя в зависимост от температурата. Теоретичната зависимост на съпротивлението на термистор от температурата е

R(T)=AeB/T=AeEa2kT(1)R(T) = Ae^{B/T} = Ae^{\frac{E_a}{2kT}} \qquad (1)

където A и B са характерни константи, T е абсолютната температура, k е константата на Болцман, а EaE_a - характерна за материала енергия (активационна енергия).

Количествена характеристика на чувствителността на термистора към изменението на температурата е температурният коефициент на съпротивление

αt=1RΔRΔT=1RdRdT(2)\alpha_t = \frac{1}{R}\frac{\Delta R}{\Delta T} = \frac{1}{R}\frac{dR}{dT} \qquad (2)

където ΔR/R\Delta R/R е относителното изменение на съпротивлението при (малка) промяна на температурата ΔT\Delta T. От (1) и (2) следва

αt=−BT2(3)\alpha_t = -\frac{B}{T^2} \qquad (3)

♦ Разтварянето на твърдо вещество в разтворител може да е ендотермичен или екзотермичен процес в зависимост от изменението на вътрешната енергия на системата при този процес. Специфичната топлина на разтваряне на дадено вещество е количеството топлина, което се поглъща или отделя при разтваряне на единица маса, а моларната топлина на разтваряне - количеството топлина, което се поглъща или отделя при разтваряне на 1 мол.

Уреди и материали

Уреди и материали

  • Калориметър – 1 бр.
  • Термометър – 1 бр.
  • Мерителен цилиндър – 1 бр.
  • Бехерова чаша – 1 бр.
  • Бъркалка – 1 бр.
  • Терморезистор – 1 бр.
  • Регулируемо захранване – 1 бр.
  • Мултицет – 2 бр.
  • Проводници – 2 бр.
  • Съд за отпадъци – 1 бр.
  • Шишенце с 5.00 g амониев нитрат NH4_4NO3_3 – 4 бр.
  • Предпазни очила – 1 бр.
  • Милиметрова хартия – 1 бр.
  • Вода (1.5 l) – 1 бр.
  • Таблица на Менделеев – 1 бр.
Справочни данни

Справочни данни

♦ Константа на Болцман: k=1.38x10−23 J/Kk = 1.38\mathrm{x}10^{-23}\ \mathrm{J/K} ♦ Заряд на електрона: e=1.60x10−19Ce = 1.60\mathrm{x}10^{-19}\mathrm{C} ♦ Число на Авогадро: NA=6.022x1023 mol−1N_A = 6.022\mathrm{x}10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}} ♦ Атомна единица за маса: 1 u=1.66x10−27 kg1\ \mathrm{u} = 1.66\mathrm{x}10^{-27}\ \mathrm{kg} ♦ Специфичен топлинен капацитет на водата: c=4190 J/kg.Kc = 4190\ \mathrm{J/kg.K} ♦ Топлинен капацитет на калориметъра: Cc=37 J/KC_c = 37\ \mathrm{J/K}.

Указания

Указания

♦ При използване на термистора в зад. 1 фиксирайте термистора в калориметъра с помощта на гумената тапа много внимателно, както е показано на фигурата отдясно. ♦ Използвайте внимателно бъркалката на калориметъра (нагоре-надолу), като внимавате да не закачите нагревателите. ♦ Изключвайте приборите, които не използвате в момента. ♦ Считайте специфичния топлинен капацитет на разтвор амониев нитрат за същият като този на водата.

♦ При провеждане на експериментите използвайте предпазните очила. ♦ Не включвайте нагревателите, ако не са потопени във вода.

Условие

1. (13 т.)

Определете температурната зависимост на съпротивлението на термистор в достатъчно широк температурен интервал (крайна температура не повече от 60°C) [13 т. общо за зад. 1 и зад. 2]

Снимка на калориметър с фиксиран с гумена тапа термистор, термометър и изводи (червени и черни клеми) на нагревателите, към които са свързани проводници.

1.1. Планирайте предварително този експеримент, за да имате разумно време на провеждане му и добра точност. За целта подберете подходящ нагревател на калориметъра (напрежение 12V, максимално допустим ток 1.0 А), количество вода, разположение на термистора и термометъра и т.н. Предварително оценете времето, необходимо за измерване в определения от Вас температурен интервал. Опишете кратко, но достатъчно пълно начина, по който сте извършили измерването, различните параметри (съпротивление на нагревателя, количество вода и т.н.), мерките, които сте взели за постигане на добра точност. [1 т.]

Указания: Използвайте единият от мултицетите за контрол на напрежението, подадено на нагревателите на калориметъра. То трябва да съответства на избраното от вас напрежение на панела с точност ±0.7V!

1.2. Представете данните таблично и графично [1 т.] Оценете грешките на единичното измерване. [0.5 т.] [1,5 т.]

1.3. Представете данните в подходящи променливи, така че зависимостта между тях да е права линия. [2 т.]

2.

Използвайки данните от т. 1:

2.1. Определете константите A и B, фигуриращи във формула (1) [4 т.]. Оценете грешките [0.5 т.]. [4,5 т.]

2.2. Определете активационната енергия EaE_a (в eV) [1 т.] и оценете абсолютната и относителна грешка на резултата [0.5 т.]. [1,5 т.]

2.3. Определете температурния коефициент на съпротивлението на термистора при 20°C [2 т.]. Оценете грешката [0.5 т.]. [2,5 т.]

3. (7 т.)

Изследвайте процеса на разтваряне на амониев нитрат (NH4_4NO3_3) във вода. [7 т. общо за зад. 3]

Указания: За измерване на температурата оттук нататък използвайте само термистора и резултатите от т. 1 и 2. Работете с открит калориметър, без да го затваряте с капака с нагревателите.

3.1. Направете предварителен експеримент, за да оцените типа на процеса, порядъка на измерваните величини и да планирате оптимално (напр. количеството вода, оптимална начална температура и т.н.) по-прецизен експеримент. Опишете кратко наблюденията и изводите си и посочете типа на процеса (ендо- или екзотермичен) [0,5 т.]

3.2. Направете по-прецизен експеримент за определяне на топлината на разтваряне на амониев нитрат във вода. Опишете кратко, но достатъчно пълно така планирания и проведен експеримент. Определете топлината на разтваряне [4 т.] за използваните количества амониев нитрат и разтворител (посочете ги). [4 т.]

3.3. Определете специфичната и моларна топлина на разтваряне на амониев нитрат (NH4_4NO3_3) във вода. Представете резултата в единици kJ/kg [1 т.] и kJ/mol [1 т.]. Оценете съответните грешки [0.5 т.]. [2,5 т.]

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения.

Оригинал в Архива: NOF3_2010_10-12problemsExp.pdf