Съдържание

НОФ 2010, III кръг (национален), 7. клас — Задача 3. Експерименти

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2010

Национална олимпиада по физика, 1.05.2010 г. — Тема за 7. клас · 1 май 2010 г. · 10 т.

Условие

Задачата се състои от 3 независими подусловия. Целта на всяко от тях е да опишете метод, по който да се извърши определен експеримент. Старайте се словестното описание към всяка подточка да не надхвърля половин страница. Ако е нужно, пояснете вашите решения с формули, чертежи или схеми.

а) Имате смес от дървени стърготини, железни стружки, пясък и сол. Предложете метод, по който да разделите четирите материала. [2 т.]

б) Разполагате със следните уреди и материали: мерителен цилиндър, разграфен в $\mathrm{cm}^3$ , равнораменна везна с две блюда, топче от неизвестен метал, неограничени количества пясък и вода. Опишете начин, по който можете да определите плътността $\rho$ на неизвестния метал, като използвате само предоставените ви материали. [4 т.]

Упътване. Металното топче е с достатъчно малки размери, за да влезе в цилиндъра.

в) Разполагате с реотан от електрическа печка, батерия с напрежение $U_0 = 1{,}5\ \mathrm{V}$ , амперметър, съединителни проводници и батерия с неизвестно напрежение $U$ . Предложете метод, по който да измерите неизвестното напрежение $U$ . [4 т.]

Решение

А) Отделяме железните стружки с магнит. [0,5 т]

Сместа от пясък, стърготини и сол изсипваме във вода. Солта се разтваря във водата, пясъкът потъва, а стърготините изплават на повърхността, при което ги събираме. [0,5 т]

Пресипваме солената вода в нов съд така, че в първия съд да остане само пясъкът. [0,5 т]

Оставяме втория съд на топло и сухо място, например на пряка слънчева светлина или върху радиатора, и го държим, докато водата се изпари. Солта остава на дъното [0,5 т]

Б) Можем да определим плътността на метала, ако измерим масата $m$ на металното топче и неговия обем $V$ :

\rho = \frac{m}{V}\,. \qquad \textbf{[1 т]}

За да измерим масата на топчето, следваме процедурата:

Поставяме празния мерителен цилиндър на едното блюдо на везната, а на другото насипваме пясък, докато везната се уравновеси. [0,5 т]
Поставяме парчето метал на блюдото с пясъка. В цилиндъра наливаме вода, докато везната се уравновеси отново. [0,5 т]
Масата на парчето метал е равно на масата налята вода. Масата на водата определяме по обема $V_0$ , който тя заема и по нейната плътност $\rho_0 = 1\ \mathrm{g/cm^3}$ :

m = \rho_0V_0 = 1\ \mathrm{g/cm^3}\cdot V_0 \qquad \textbf{[1 т]}

Пускаме парчето метал в цилиндъра и отчитаме обема $V_1$ , съответстващ на новото ниво на водата в цилиндъра, [0,5 т]

Пресмятаме обема на топчето като разликата от крайния и началния обем:

V = V_1 - V_0 \qquad \textbf{[0,5 т]}

В) Свързваме реотана и амперметъра последователно към батерията с напрежение $U_0$ и измерваме тока $I_0$ през реотана, както е показано на Фиг.1. От закона на Ом определяме съпротивлението $R$ на реотана:

R = \frac{U_0}{I_0} \qquad \textbf{[1 т]}\qquad\text{Фиг. 1 } \textbf{[1 т]}

Фиг. 1. Реотанът, амперметърът и батерията с напрежение U₀.

След това свързваме реотана и амперметъра последователно към батерията с неизвестно напрежение и отново измерваме тока $I$ във веригата. Напрежението на батерията определяме по закона на Ом:

U = RI = \frac{U_0I}{I_0} \qquad \textbf{[1 т]}\qquad\text{Фиг. 2 } \textbf{[1 т]}

Фиг. 2. Същата верига с неизвестното напрежение U.

Оригинал в Архива: NOF3_2010_7problems.pdf · официални решения: NOF3_2010_7solutions.pdf