НОФ 2010, III кръг (национален), 9. клас — Задача 2. Трептящо заредено топче

Олимпиада по физика 2010, Национален кръг, Плевен — тема за 9 клас · 1 май 2010 г. · 10 т.

Условие

На фиг. 2 металните топчета 1 и 2 са заредени всяко със заряд $q = 0{,}2\ \mathrm{\mu C}$ и са закрепени неподвижно. На разстояние $l = 4\ \mathrm{cm}$ от тях се намира в положението на равновесие трето топче със заряд $+q$ или $-q$ и маса $m = 10\ \mathrm{g}$.

а) Когато топчето има заряд $+q$, то се отклонява на разстояние $x \ll l$ от равновесното положение по правата, съединяваща 1 и 2 и се пуска. Намерете честотата $\nu_1$ на хармоничните му трептения. [5 т.]

б) Определете честотата $\nu_2$ на хармоничните трептения на топчето в случай, че то има заряд $-q$ и бъде отклонено на $x \ll l$ от равновесното положение по правата $AB$, която е перпендикулярна на правата 12. [5 т.]

Константата в закона на Кулон е $k = 9.10^9\ \dfrac{\mathrm{N.m^2}}{\mathrm{C^2}}$.

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2010_9problems.pdf · официални решения: NOF3_2010_9solutions.pdf