НОФ 2011, I кръг (общински), 9. клас — Задача 1

1)

На фиг. 1.1 е представена наелектризирана сфера $A$ с положителен заряд $Q=2\ \mu\mathrm C$. В т. $M$ и т. $N$ са поставени два еднакви по големина, но с противоположен знак точкови заряди $q_1=q_2=1{,}5\cdot10^{-7}\ \mathrm C$. Ако взаимодействието между $q_1$ и $q_2$ се пренебрегне определете:

а) посоката и големината на силите, с които полето на сферата $A$ действа на всеки един от зарядите;

б) посоката и големината на интензитета на полето създадено от сферата в т. $M$ и т. $N$.

Електричната константа има стойност $k=9\cdot10^9\ \mathrm{N.m^2/C^2}$.

2)

Ако големината на заряда на сфера $A$ е същият, но е с отрицателен знак и другите два заряди $q_1$ и $q_2$ са разположени, както е показано на фиг. 1.2, как се променя посоката и големината на силата, с която полето на сферата действа на всеки от зарядите?