НОФ 2011, II кръг (областен), 7. клас — Задача 2

• а) Схемите са дадени на фиг. 3 (успоредно) и фиг. 4 (последователно) от решението.

• б) $P_1' = \frac{P_2^2}{(P_1+P_2)^2}P_1,\qquad P_2' = \frac{P_1^2}{(P_1+P_2)^2}P_2$

• в) $P_1' = 0{,}36P_1 = 18\ \mathrm{W},\qquad P_2' = 0{,}16P_2 = 12\ \mathrm{W}$

  Две числени стойности: $P_1' = 18\ \mathrm{W}$ и $P_2' = 12\ \mathrm{W}$.

а) Схемите са показани на фиг. 3 (успоредно свързване) и фиг. 4 (последователно свързване). [1 т.] [1 т.]

б) Съпротивленията на двата консуматора са съответно

При последователно свързване (фиг. 4) токът във веригата е

[1 т.]

Мощността на консуматора 1 се дава с израза

[1 т.]

Аналогично за мощността на консуматора 2 имаме

[1 т.]

Като заместим $R_1$ и $R_2$ с техните равни за мощността намираме

[1 т.]

[1 т.]

в) Като заместим мощностите с техните стойности получаваме

[1 т.]

[1 т.]