Съдържание

НОФ 2011, III кръг (национален), 8. клас — Задача 1. Електрически калориметър

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2011

XLIII Национална олимпиада по физика 2011, национален кръг, тема за 8. клас · 30 април 2011 г. · 10 т.

Условие

Десислава и Лазар получават задача в учебната лаборатория да определят специфичния топлинен капацитет на неизвестна течност с помощта на електрически калориметър (фиг. 1). Вътрешният съд на калориметъра и бъркалката са от алуминий. Тяхната обща маса е $m_1 = 100\ \mathrm{g}$ .

Фиг. 1. Електрическият калориметър, нагревателят, бъркалката и вътрешният съд.

Фиг. 2. Пълната електрическа схема и калориметърът.

Учениците наливат в съда течност с маса $m = 200\ \mathrm{g}$ и свързват схемата, показана на фиг. 2. Напрежението на източника е $12\ \mathrm{V}$ . След това те затварят ключа $K$ и постоянно разбъркват течността с бъркалката. Записват показанията на амперметъра и волтметъра: $I = 5\ \mathrm{A}$ и $U = 10\ \mathrm{V}$ . За време $\tau = 114\ \mathrm{s}$ показанието на термометъра нараства от $t_1 = 20\ {}^\circ\mathrm{C}$ на $t_2 = 30\ {}^\circ\mathrm{C}$ .

По тези данни определете:

а) показанията на амперметъра и волтметъра преди затварянето на ключа K;

б) напреженията върху нагревателя и върху реостата след затварянето на ключа;

в) какво е предназначението на реостата в тази електрическа верига;

г) съпротивлението $R$ на нагревателя;

д) количеството топлина $Q$ , което нагревателят отделя за време $\tau$ ;

е) защо течността трябва да се разбърква с бъркалката;

ж) специфичния топлинен капацитет $c$ на течността.

Топлината, необходима за нагряването на термометъра и нагревателя, както и топлинните загуби в околната среда, не се отчитат.

Решение

а)

Волтметърът измерва напрежението на източника

U = 12\ \mathrm{V}

[1 точка]

През амперметъра не тече ток

I = 0

[1 точка]

б)

Волтметърът измерва напрежението върху нагревателя

U = 10\ \mathrm{V}

[0,5 точки]

Напрежението върху реостата е

12\ \mathrm{V} - 10\ \mathrm{V} = 2\ \mathrm{V}

[0,5 точки]

в)

Като преместваме плъзгача на реостата, ние променяме напрежението върху нагревателя и по този начин контролираме неговата мощност. [1 точка]

г)

Съпротивлението на нагревателя е

R = \frac{U}{I} = 2\ \Omega

[1 точка]

д)

Отделеното от нагревателя количество топлина е

Q = I^2R\tau = 5700\ \mathrm{J}

[1 точка]

е)

Така топлообменът се извършва по-бързо чрез изкуствена конвекция. [1 точка]

ж)

От закона за запазване на енергията следва равенството (уравнение на топлинния баланс):

Q = cm\Delta t + c_1m_1\Delta t,

[1 точка]

където $\Delta t = 10\ {}^\circ\mathrm{C}$ е изменението на температурата, а $c_1$ е специфичният топлинен капацитет на алуминия. От това уравнение определяме специфичния топлинен капацитет на неизвестната течност:

c = \frac{Q - c_1m_1\Delta t}{m\Delta t};

[1 точка]

c = 2400\ \mathrm{J/(kg\cdot{}^\circ C)}

[1 точка]

Стойности на физични величини и константи,

които можете да използвате при решаването на задачите

величина	стойност
земно ускорение	$10\ \mathrm{m/s^2}$
плътност на водата	$1000\ \mathrm{kg/m^3}$
плътност на бензина	$700\ \mathrm{kg/m^3}$
специфичен топлинен капацитет на алуминия	$900\ \mathrm{J/(kg\cdot{}^\circ C)}$

Оригинал в Архива: NOF3_2011_8problems.pdf · официални решения: NOF3_2011_8solutions.pdf