НОФ 2012, II кръг (областен), 10–12 клас — Задача 1. Топче на спица в кулоново поле

Областен кръг на олимпиадата по физика 2012 — тема за възрастова група X–XII клас · 24 февруари 2012 г. · 10 т.

Условие

Метално топче с маса $m = 90\ \mathrm{g}$ и електричен заряд $q = 1\ \mathrm{\mu C}$ може да се хлъзга без триене по тънка хоризонтална спица от изолиращ материал. На разстояние $l = 10\ \mathrm{cm}$ от спицата е закрепено неподвижно топче със същия по големина заряд, но с неизвестен знак (фиг. 1).

Когато топчето върху спицата се отклони на разстояние $A \ll l$, то започва да трепти хармонично с период $T$.

а) При какъв знак на заряда $Q$ на неподвижното топче е възможно трептене на топчето върху хоризонталната спица? [2 т.]

б) Намерете коефициента $k_{\text{еф}}$ на еластичната сила, под действие на която се извършват хармоничните трептения. [6 т.]

в) Пресметнете периода на трептене $T$. Константата в закона на Кулон е $k = 9.10^9\ \mathrm{N.m^2/C^2}$. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2012_10-12problems.pdf · официални решения: NOF2_2012_10-12solutions.pdf