НОФ 2012, III кръг (национален), 7. клас — Задача 3. Лещи: вид на образа и построения
Олимпиада по физика 2012, Национален кръг, Хасково — тема за VII клас · 21 април 2012 г. · 10 т.
Условие
Част 1. (8 т.)
На фиг. 3а, 3б и 3в са показани главната оптична ос на леща, светеща точка и нейният образ от лещата. За всеки един от трите случая определете:
а) вида на образа – действителен или недействителен;
б) вида на лещата – събирателна или разсейвателна;
в) чрез построение мястото на лещата и на нейния фокус.
Част 2. (2 т.)
Върху събирателна леща падат два успоредни лъча. На фиг. 3г е показан ходът на единия лъч, след пречупването му от лещата. Постройте хода на втория лъч и определете мястото на фокуса на лещата.
Указание. Когато падащите върху събирателна леща успоредни лъчи не са успоредни на главната оптична ос, след като се пречупят от лещата, те се събират в една точка, която лежи върху права, перпендикулярна на главната оптична ос и преминаваща през фокуса на лещата.
Решение
Част 1.
За нагледност можем да приемем, че точка е върхът на стрелка, която е перпендикулярна на главната оптична ос.
За фиг. 3а: Предметът и образът са от различни страни на главната оптична ос (обърнат образ). Такъв образ е действителен [1 точка] и се получава от събирателна леща [0,5 точки]. Лъчът, който свързва предмета и образа (фиг. 4а), пресича главната оптична ос в точка, която е център на лещата [1 точка]. Лъчът, който е успореден на главната оптична ос, след пречупване от лещата преминава през нейния фокус [0,5 точки].
За фиг. 3б: Предметът и образът лежат от една и съща страна на главната оптична ос (прав образ). Образът е по-далече от оста – увеличен образ. Образът е недействителен [1 точка], а лещата е събирателна [0,5 точки]. Ходът на централния лъч и на успоредния лъч са показани на фиг. 4б. За определяне на мястото на лещата [0, 5 точки]; за определяне на фокуса [0,5 точки].
За фиг. 3б: Образът е прав и умален. Такъв образ е недействителен [0,5 точки] и може да се получи само от разсейвателна леща [1 точка]. Ходът на централния лъч и на успоредния лъч са показани на фиг. 4в. За определяне на мястото на лещата [0, 5 точки]; за определяне на фокуса [0,5 точки].
[Бележка от източника: Третият случай е означен повторно „За фиг. 3б“ в решението; съответното построение е фиг. 4в. Означението е запазено.]
Част 2.
Прекарваме централен лъч (фиг. 5), който е успореден на двата лъча. Той не се пречупва от лещата [1 точка]. Лъч 1 и централният лъч се пресича в точка . През точка преминава и лъч 2, след като се пречупи от лещата [0,5 точки]. Спускаме перпендикуляр от точка към главната оптична ос и намираме положението на фокуса на лещата [0,5 точки].
Оригинал в Архива: NOF3_2012_7problems.pdf · официални решения: NOF3_2012_7solutions.pdf