НОФ 2013, II кръг (областен), 10–12 клас — Задача 3. Трептящ цилиндър

Областен кръг на олимпиадата по физика 2013, тема за възрастова група X–XII клас · 24 февруари 2013 г. · 10 т.

Условие

Вертикален кух метален цилиндър с височина $l$ и маса $m$ плава, потопен на половина, в съд с течност с плътност $\rho$. Съдът е поместен между плочите на плосък кондензатор. Цилиндърът е зареден с положителен заряд $q$. При движение на цилиндъра в течността отсъства триене и течността не се поляризира (диелектрична проницаемост $\varepsilon = 1$).

Земното ускорение е $g$.

а) Как цилиндърът ще промени положението си при плавно зареждане на кондензатора, когато електричното поле с интензитет $E$ между плочите му е насочено вертикално нагоре – ще се издигне или ще се потопи? Обосновете отговора си. [1 т.]

б) Какъв допълнителен обем $\Delta V$ от цилиндъра ще се потопи, когато интензитетът $E$ на електричното поле между плочите на кондензатора е насочен вертикално надолу и тялото плава? [2 т.]

в) Електричното поле с интензитет $E$, насочен надолу, се изключва в момент, когато тялото плава. Намерете периода на трептене $T_1$ на цилиндъра. [3,5 т.]

г) Изведете формула за периода на трептене $T_2$ на цилиндъра, при наличие на електрично поле с интензитет $E$, насочен надолу. [3,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2013_10-12problems.pdf · официални решения: NOF2_2013_10-12solutions.pdf