НОФ 2013, III кръг (национален), 10–12 клас — Задача 1. Топче и призма

Олимпиада по физика 2013, Национален кръг, Силистра — тема за 10-12 клас · 20 април 2013 г. · 15 т.

Условие

Върху плоскост е поставена наклонена равнина (призма), която сключва ъгъл $\alpha$ с хоризонта, както е показано на фиг. 1, и има маса $\mathrm{M}$. Коефициентът на триене между призмата и плоскостта е $\mathrm{k}$. От височина $\mathrm{h}$ над призмата е пуснато без начална скорост малко топче с маса $\mathrm{m}$, което отскача след идеален еластичен удар от наклонената равнина на призмата. Непосредствено след удара призмата започва да се хлъзга надясно.

а) С каква първоначална скорост започва да се движи надясно призмата? [4 т.]

б) Намерете големината на скоростта на топчето след удара. [2 т.]

в) Приемете, че $\alpha = 30^\circ$, $\mathrm{h} = 1\ \mathrm{m}$, $\mathrm{k} = \sqrt{3}\big/9$, $\mathrm{m}/\mathrm{M} = 1/2$, а $\mathrm{g} = 10\ \mathrm{m/s^2}$. Колко време след отскачането на топчето от равнината то ще падне отново върху нея? [7 т.]

г) Намерете разстоянието между положенията на двата удара на топчето с призмата, като използвате данните от предишната подточка. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2013_10-12problemsD1.pdf · официални решения: NOF3_2013_10-12solutionsD1.pdf