НОФ 2013, III кръг (национален), 8. клас — Задача 1. Трамвайна линия

Олимпиада по физика 2013, Национален кръг, Силистра — Тема за 8. клас · 20 април 2013 г. · 10 т.

Условие

Маршрутът на една трамвайна линия се състои от първа, последна и 19 междинни спирки. Съседните спирки са разположени на едно и също разстояние $l = 660\ \mathrm{m}$ една от друга. Всички мотриси (трамваи) пътуват по линията по един и същ начин: тръгвайки от една спирка, започват да се движат с постоянно ускорение $a$, докато достигнат максималната си скорост на движение $v = 54\ \mathrm{km/h}$. Разстоянието, което изминават, докато се движат равноускорително, е $d = 45\ \mathrm{m}$. След това се движат равномерно с максималната си скорост. Достигайки следващата спирка, те спират равнозакъснително със същото по големина ускорение $a$. Изчакват пътниците в продължение на $20\ \mathrm{s}$ и продължават по същия начин.

а) Изчислете стойността на ускорението $a$. [2 т.]

б) Изчислете времето $T$ (в минути), за което един трамвай изминава целия маршрут (в едната посока, от момента на тръгване от първата спирка до момента на пристигане на последната спирка).

След като достигне крайна спирка, водачът (ватманът) прави 7 минути почивка. [4 т.]

в) Колко мотриси (трамваи) са нужни, за да се осигури преминаване на трамвай през всяка спирка на интервал от $6\ \mathrm{min}$? [1 т.]

г) Колко насрещни мотриси ще срещне един трамвай, докато се движи от първата до последната спирка? [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2013_8problems.pdf · официални решения: NOF3_2013_8solutions.pdf