НОФ 2013, III кръг (национален), 8. клас — Задача 2. Шамандура

Олимпиада по физика 2013, Национален кръг, Силистра — Тема за 8. клас · 20 април 2013 г. · 10 т.

Условие

Леко и твърдо тяло има форма на куб с ръб $a = 0,1\ \mathrm{m}$. Масата му е $M = 100\ \mathrm{g}$. Земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$. Плътността на водата е $\rho = 1000\ \mathrm{kg/m^3}$.

а) Ако поставим тялото да плава във вода така, че едната му стена да е успоредна на повърхността на водата, на каква височина $c$ над водата ще е горната му стена? [2 т.]

б) Нека сега да го натиснем във водата така, че да е изцяло потопено и най-горната му стена да е точно на повърхността на водата. С каква сила $F_0$ трябва да го натискаме, за да стои така? [1 т.]

в) Ако го пуснем изведнъж от това положение, на каква максимална височина $l$ над повърхността на водата ще отскочи тялото ($l$ се мери от повърхността на водата до геометричния център на тялото)? Силата на триене на тялото във водата и въздуха се пренебрегва. Приемете, че работата, която извършва Архимедовата сила е равна на работата на постоянна сила с големина, равна на половината от максималната стойност на Архимедовата сила. [3 т.]

г) Оказва се, че ако този куб се движи във водата със скорост $v$, така че едната му стена да е перпендикулярна на посоката на скоростта, то водата ще му действа със сила на триене (сила на съпротивление), чиято големина се дава от следната формула:

$F = \frac{1}{2}C\rho S v^2,$

където $\rho$ е плътността на водата, $S$ e сечението (квадрат) на тялото, а $C$ e неизвестен коефициент. Опитно е установено, че от колкото и голяма дълбочина да се пуска тялото, максималната скорост, която достига, докато изплава, е $v_{\max} = 1,3\ \mathrm{m/s}$. Изчислете стойността на неизвестния коефициент $C$. [2 т.]

д) На каква максимална височина $h$ над повърхността на водата ще отскочи тялото в този случай? [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2013_8problems.pdf · официални решения: NOF3_2013_8solutions.pdf