НОФ 2013, I кръг (общински), 9. клас, 14 декември — Задача 1

ЧАСТ 1.

Две малки незаредени капки машинно масло се облъчват краткотрайно с различни източници на ултравиолетова светлина. От едната капка се отделят $n_1=5\cdot10^{10}$ електрона, а от другата $n_2=10\cdot10^{10}$ електрона. Зарядът на електрона е $e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \mathrm{C}$.

а) Какъв ще бъде зарядът (по големина и знак) на всяка капка след облъчването?

б) Начертайте примерна схема на силовите линии на електростатичното поле около всяка капка, като съобразите отношението на зарядите им и пренебрегнете взаимодействието между тях.

в) Пресметнете числените стойности на силите, с които ще си взаимодействат двете капки след облъчването, ако се намират на разстояние $r=0{,}1\ \mathrm{cm}$ една от друга. Константата на Кулон е $k=9\cdot10^9\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}^2/\mathrm{C}^2$.

г) Направете чертеж и представете с насочени отсечки силите на електростатично взаимодействие между двете капки.

ЧАСТ 2.

Върху две тела, едното от които има заряд $q_1=+3{,}2\cdot10^{-17}\ \mathrm{C}$, а другото е електронеутрално, падат наелектризирани капки вода. Зарядът на всяка капка е отрицателен и по големина е 10 пъти по-голям от този на електрона.

д) Колко електрона $n$ са придадени или отнети от всяка водна капка?

е) Какви ще бъдат зарядите $Q_1$ и $Q_2$ на телата по знак и големина, ако върху тях попаднат $N=20$ капки вода? Всяка капка отдава на тялото целия си заряд.