НОФ 2014, II кръг (областен), 8. клас — Задача 2. Тяло върху хоризонтална равнина

• А) $G = mg = 20\ \mathrm{N};\qquad P = N = G = 20\ \mathrm{N}$

  Силите $G$ и $N$ са приложени към тялото, а теглото $P$ — към опората.

• Б) $N$ и $P$ — сили на взаимодействието между тялото и опората.

• В) Земята привлича тялото със силата на тежестта $G$; тялото противодейства с гравитационна сила на привличане $G_1$, приложена към центъра на Земята.

• Г) $t = \frac{2s}{v} = 2\ \mathrm{s}$

• Д) $a = \frac{v}{t} = 1\ \mathrm{m/s^2}$

• Е) $k = \frac{F - ma}{mg} = 0{,}05$

А) $G = mg = 20\ \mathrm{N}$ ……… [0,5 точки]; $P = N = G = 20\ \mathrm{N}$ …………………… [0,5 точки]

Приемат се за верни чертежи, на които са правилни посоките на силите. От чертежите трябва да се вижда, че силите $G$ и $N$ са приложени към тялото, а теглото $P$ – към опората ……………………… [1 точка]

Б) $N$ и $P$ – сили на взаимодействието между тялото и опората ………………… [1 точка]

В) Земята привлича тялото със силата на тежестта $G$. Тялото противодейства с гравитационна сила на привличане $G_1$, която е приложена към центъра на Земята ……………………………… [1 точка]

Г) От законите за скоростта и пътя при равноускорително движение $s = \dfrac{1}{2}at^2$ и $v = at$ изключваме ускорението $a$ и получаваме $t = \dfrac{2s}{v} = 2\ \mathrm{s}$ ……………………………… [1 точка]

Д) $a = \dfrac{v}{t} = 1\ \mathrm{m/s^2}$ ……………………………………… [1 точка]

Е) На тялото действат две хоризонтални сили с противоположни посоки: движещата сила $F$ и силата на триене $f$. Записваме уравнението на втория принцип на механиката за движението на тялото $F - f = ma$ ……………………………… [1 точка]

Силата на триене е $f = kN = kmg$ ……………………………………… [1 точка]

От тези две уравнения определяме коефициента на триене $k = \dfrac{F - ma}{mg} = 0{,}05$ ……………………………………… [2 точки]