НОФ 2014, III кръг (национален), 10–12 клас, втори ден — Задача 2. Електромагнитно оръдие

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА. НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА. Казанлък, 11–13 април 2014 г. Тема за 10.–12. клас – ІІ етап · 11 април 2014 г. · 7 т.

Условие

Върху две успоредни, хоризонтални метални релси е поставена метална пръчка с маса $m = 1{,}0\ \mathrm{g}$ и със съпротивление $R = 0.5\ \Omega$. Дължината на пръчката е равна на разстоянието между релсите $L = 10\ \mathrm{cm}$, както е показано на фиг. 2. Релсите се намират в еднородно магнитно поле с индукция $B = 0{,}1\ \mathrm{T}$, насочена от чертежа към вас. Към релсите е свързан кондензатор с капацитет $C = 1.0\ \mathrm{F}$, зареден до начално напрежение $U_0 = 5{,}0\ \mathrm{V}$. Индуктивността на системата се пренебрегва.

А) След затваряне на ключа $K$, пръчката започва да се движи надясно (да се отдалечава от кондензатора). Означете на чертеж знаците на зарядите върху плочите на кондензатора. [0,5 т.]

Б) Пресметнете ускорението $a_0$ на пръчката непосредствено след затварянето на ключа. [1 т.]

В) Получете израз и пресметнете граничната скорост $v_\infty$, която би достигнала пръчката, ако дължината на релсите не беше ограничена. [3 т.]

Г) При каква индукция $B$ на полето пръчката би достигнала максимална гранична скорост $v_{\max}$? Пресметнете големината на $v_{\max}$. [2,5 т.]

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2014_10-12problemsD2.pdf