Съдържание

НОФ 2014, III кръг (национален), 8. клас — Задача 3

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2014

Национална олимпиада по физика, Казанлък, 11 – 13 април 2014 г. — ТЕМА за 8. клас · 11 април 2014 г. · 10 т.

Условие

За да се регулира силата на светене на лампа, която трябва да работи при напрежение $U_0 = 6\ \mathrm{V}$ , последователно на лампата е включен потенциометър (фиг. 3.1). Потенциометърът е резистор, чието съпротивление може да се променя плавно от нула до някаква максимална стойност. Когато лампата свети най-силно и най-слабо, показанията на амперметъра и волтметъра във веригата са съответно $I_1 = 0{,}5\ \mathrm{A}$ , $U_1 = 6\ \mathrm{V}$ и $I_2 = 0{,}45\ \mathrm{A}$ , $U_2 = 5{,}4\ \mathrm{V}$ .

Проста верига: източник U, амперметър A, променлив резистор (потенциометър) последователно с лампа, волтметър V успоредно на лампата. — фиг. 3.1 — потенциометър, включен последователно на лампата; амперметър A във веригата и волтметър V успоредно на лампата, източник с напрежение $U$ .

А) На колко е равно съпротивлението на потенциометъра, когато лампата свети най-силно? [2 т.]

Б) Определете съпротивлението и мощността на лампата, когато тя свети най-силно. [2 т.]

В) Определете съпротивлението на потенциометъра, когато лампата свети най-слабо. Какво количество топлина в единица време отделя потенциометърът в този режим на работа? [3,5 т.]

Г) На колко е равно съпротивлението на лампата, когато тя свети най-слабо? Какъв извод можете да направите от получения резултат? [2,5 т.]

Отговори

Решение

А) Потенциометърът и лампата са свързани последователно [0,5 т.]. В режим на най-силно светене работното напрежение на лампата съвпада с напрежението на източника [0,5 т.]. Следователно напрежението между краищата на потенциометъра е нула [0,5 т.]. Тъй като през него тече ток, съпротивлението му е $R = 0$ [0,5 т.].

Б) Съпротивлението на лампата в режим на най-силно светене е

R_1 = \frac{U_1}{I_1} = 12\ \Omega, \qquad \textbf{[1 т.]}

а нейната мощност –

P_1 = U_1I_1 = 3\ \mathrm{W}. \qquad \textbf{[1 т.]}

В) Напрежението между краищата на потенциометъра е $U_\mathrm{п} = U - U_2$ [1 т.]. Тогава имаме

R_\mathrm{п} = \frac{U - U_2}{I_2} \approx 1{,}3\ \Omega. \qquad \textbf{[1 т.]}

Отделеното количество топлина в единица време числено съвпада с мощността на потенциометъра [0,5 т.]. Следователно имаме

q = P_\mathrm{п} = (U - U_2)I_2 = 0{,}27\ \mathrm{W}. \qquad \textbf{[1 т.]}

Г) Съпротивлението на лампата при най-слабо светене е

R_2 = \frac{U_2}{I_2} = 12\ \Omega. \qquad \textbf{[1 т.]}

То съвпада със съпротивлението на лампата при най-силно светене [0,5 т.]. Следователно в разглеждания интервал на напрежения и токове лампата има постоянно съпротивление [1 т.].

Оригинал в Архива: NOF3_2014_8problems.pdf · официални решения: NOF3_2014_8solutions.pdf