НОФ 2015, II кръг (областен), 10–12 клас — Задача 2. Врата на хладилник

Областен кръг на олимпиадата по физика 2015, възрастова група 10.-12. клас · 15 февруари 2015 г. · 10 т.

Условие

Вътрешността на хладилник с обем $V = 300$ литра има форма на правоъгълен паралелепипед с дълбочина $d = 50\ \mathrm{cm}$. В нея се поддържа температура $t_{\mathrm{хл}} = 2\ ^\circ\mathrm{C}$, а температурата в стаята е $t_{\mathrm{ст}} = 27\ ^\circ\mathrm{C}$. Атмосферното налягане в стаята е $p_0 = 1{,}00\cdot10^5\ \mathrm{Pa}$. Дебелината на стените на хладилника се пренебрегва. Вратата на хладилника се държи отворена, докато температурата на въздуха вътре се изравни със стайната. След това бързо се затваря.

а) Ако приемете, че вътрешността на хладилника е идеално уплътнена (херметизирана и няма обмен с въздуха в стаята), колко е налягането $p_1$ на въздуха вътре, след като той се охлади отново до температура $t_{\mathrm{хл}}$? [1,5 т.]

б) Каква е резултантната сила $F_{\mathrm{вр}}$, действаща на вратата на хладилника? [1,5 т.]

в) Къде е приложната точка на силата $F_{\mathrm{вр}}$? [1 т.]

г) Ако вратата на хладилника се отваря около ос, минаваща през единия ръб на вратата, а дръжката на вратата е на срещуположния ръб, с каква сила $F_{\mathrm{отв}}$ можем да отворим отново вратата на хладилника? [1 т.]

д) Ако изчислената стойност на силата $F_{\mathrm{отв}}$ ви се струва нереалистична, посочете две причини, които в реалната ситуация определят нейната стойност. [1 т.]

е) Ако плътността на въздуха в стаята е $\rho_{\mathrm{ст}} = 1{,}16\ \mathrm{kg/m^3}$ и неговият специфичен топлинен капацитет е $c = 720\ \mathrm{J/kg.K}$, изчислете количеството топлина $Q_{\mathrm{охл}}$, което трябва да се отнеме от топлия въздух, за да се охлади той след затварянето на вратата на хладилника отново до температура $t_{\mathrm{хл}}$? [2 т.]

ж) Ако електрическата енергия $E$, която е необходима за да се охлади въздухът в хладилника, се дава с формулата $E = Q_{\mathrm{охл}}\left(\frac{T_{\mathrm{ст}}}{T_{\mathrm{хл}}} - 1\right)$ и цената й е 20 ст/kWh, колко стотинки струва всяко едно отваряне на хладилника? [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2015_10-12problems.pdf · официални решения: NOF2_2015_10-12solutions.pdf