Съдържание

НОФ 2015, II кръг (областен), 7. клас — Задача 2. Печка със степени

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2015

Областен кръг на олимпиадата по физика 2015, тема за възрастова група 7. клас · 15 февруари 2015 г. · 10 т.

Условие

Схема на модела на печката с два нагревателя, три ключа, батерия и амперметър. — Фиг. 2 — нагревателите $R_1$ и $R_2$ , батерията, амперметърът A и ключетата $K_1$ , $K_2$ , $K_3$ .

Изобретател конструирал модел на електрическа печка с няколко степени. Моделът се състои от батерия с напрежение $U = 9\ \mathrm{V}$ , два електрически нагревателя със съпротивления $R_1 = 30\ \Omega$ и $R_2 = 60\ \Omega$ съответно, амперметър A и три ключета $K_1$ , $K_2$ и $K_3$ . Елементите са свързани по начина, показан на фиг. 2. За всеки от случаите, описани в точки А, Б, В и Г включително, определете начина на свързване на нагревателите към батерията и тока I, който ще показва амперметърът:

Упътване. Всички съединителни проводници са отрязани от жица, чието съпротивление е по-малко от 1 $\Omega$ и може да бъде пренебрегнато (т.е. приравнено на нула) в сравнение със съпротивлението на нагревателите.

А) Ключето $K_1$ е затворено, а другите две ключета – отворени. [1 т.]

Б) Ключето $K_2$ е затворено, а другите ключета – отворени. [1 т.]

В) Ключето $K_3$ е затворено, а останалите ключета – отворени. [2 т.]

Г) Ключетата $K_1$ и $K_2$ са затворени, а $K_3$ – отворено. [4 т.]

Д) Протичането на ток, по-голям от 5 A, може да повреди амперметъра. Кои ключета изобретателят трябва да избягва да включва едновременно, за да предпази амперметъра от повреда? Обяснете защо. [2 т.]

Отговори

Решение

А) Към батерията е свързан само нагревателят $R_2$ . [0,5 точки]

По закона на Ом токът е: $I = \dfrac{U}{R_2} = 0{,}15\ \mathrm{A}$ [0,5 точки]

Б) В този случай: $I = 0\ \mathrm{A}$ [0,5 точки] защото веригата не е затворена. [0,5 точки]

В) Двата нагревателя са свързани последователно към източника. [1 точка]

Еквивалентното им съпротивление е: $R = R_1 + R_2 = 90\ \Omega$ , [0,5 точки]

а токът във веригата е съответно: $I = \dfrac{U}{R} = 0{,}10\ \mathrm{A}$ [0,5 точки]

Г) Двата нагревателя са свързани успоредно към източника. [1 точка]

I вариант. Еквивалентното съпротивление на нагревателите е: $R = \dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2} = 20\ \Omega$ [2 точки]

а токът във веригата е съответно: $I = \dfrac{U}{R} = 0{,}45\ \mathrm{A}$ [1 точка]

II вариант. Двата нагревателя работят при еднакви напрежения. [1 точка]

През нагревателите текат съответно токове: $I_1 = \dfrac{U}{R_1} = 0{,}3\ \mathrm{A}$ [0,5 точки] и $I_2 = \dfrac{U}{R_2} = 0{,}15\ \mathrm{A}$ [0,5 точки]

При успоредно свързване токът в общата част на веригата е: $I = I_1 + I_2 = 0{,}45\ \mathrm{A}$ [1 точка]

Д) Когато са затворени едновременно ключетата $K_2$ и $K_3$ . [1 точка]

Тогава полюсите на батерията са свързани чрез съединителни проводници (т.е. накъсо). Понеже съпротивлението на проводниците е по-малко от 1 $\Omega$ , токът във веригата ще бъде по-голям от 9 A, което е над максимално допустимата стойност. [1 точка]

Оригинал в Архива: NOF2_2015_7problems.pdf · официални решения: NOF2_2015_7solutions.pdf