Съдържание

НОФ 2015, II кръг (областен), 9. клас — Задача 3. Кондензатори

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2015

Областен кръг на олимпиадата по физика 2015, тема за възрастова група 9. клас · 15 февруари 2015 г. · 10 т.

Внимание: Бележка към темата

Условията на задачите липсват в архива: файлът с условията за тази тема (NOF2_2015_9problems.pdf) е погрешно копие на темата за 9. клас от Националния кръг (6–7.04.2015 г., гр. Враца), а не на областната тема от 15.02.2015 г. Тук са дадени само официалните решения и указанията за оценяване; условията предстои да бъдат намерени и добавени.

Условие

Условието липсва в архивния източник — виж бележката към темата. По-долу е дадено само официалното решение с указанията за оценяване.

а) (условието на подусловието липсва в архивния източник) [3 т.]

б) (условието на подусловието липсва в архивния източник) [3 т.]

в) (условието на подусловието липсва в архивния източник) [4 т.]

Отговори

Решение

Внимание: Непълно решение

Условието на задачата липсва в архива — оригиналните схеми на трите верижни свързвания не са запазени; тук са само еквивалентните схеми от решението.

а) Потенциалът на лявата плоча на кондензатора $C_1$ е равен на потенциала на дясната плоча на кондензатора $C_2$ . Следователно кондензаторите $C_1$ и $C_2$ могат да бъдат елиминирани [1 т]. Така получаваме следната еквивалентна схема [1 т] (фиг. 1 по-долу):

Оттук следва $C = C_3$ [1 т].

Точка A, свързана през един кондензатор C3 до точка B. — Фиг. 1 (към подусловие а): еквивалентната схема между точките $A$ и $B$ — остава само кондензаторът $C_3$ .

б) Левите плочи на кондензатори $C_1$ и $C_3$ и дясната плоча на кондензатор $C_2$ имат еднакъв потенциал, равен на този, приложен в т. А. Десните плочи на кондензатори $C_1$ и $C_3$ и лявата плоча на кондензатор $C_2$ имат еднакъв потенциал, равен на този, приложен в т. В. Следователно имаме три успоредно свързани кондензатора [2 т], свързани в следната схема (фиг. 2 по-долу):

Три кондензатора C1, C2 и C3, свързани успоредно между точки A и B. — Фиг. 2 (към подусловие б): трите успоредно свързани кондензатора $C_1$ , $C_2$ и $C_3$ между точките $A$ и $B$ .

Капацитетът на тази система е сума от капацитетите на отделните кондензатори. Така намираме $C = C_1 + C_2 + C_3$ [1 т].

в) Еквивалентната схема намираме по следния начин [3 т] (фиг. 3 по-долу):

Четири последователни еквивалентни схеми, свързани със знак за еквивалентност. — Фиг. 3 (към подусловие в): последователните еквивалентни преобразувания на веригата с четирите кондензатора до вида $C_1$ успоредно на $\dfrac{(C_2+C_3)C_4}{C_2+C_3+C_4}$ .

Използваме правилата за пресмятане на капацитет на успоредно и последователно свързани кондензатори. Така получаваме $C = C_1 + \dfrac{\left(C_2 + C_3\right)C_4}{C_2 + C_3 + C_4}$ [1 т].

При оценяването на всяка една задача се спазва следното:
При разлика в оценяването до една точка (включително) между двамата проверители крайната оценка е средно-аритметично от точките на двамата проверители.
При разлика между двамата проверители повече от една точка, задачата се преразглежда от двамата проверители заедно.
За Националния кръг на олимпиадата се предлагат участниците, получили 20 и повече точки от решените задачи на Областния кръг.

Оригинал в Архива: NOF2_2015_9solutions.pdf