НОФ 2015, III кръг (национален), 10–12 клас — Задача 1. Трупчета на пружина

Национална олимпиада по физика 2015, национален кръг, тема за 10.–12. клас (първи ден) · 6 април 2015 г. · 15 т.

Условие

Върху хоризонтална повърхност е поставена система от две трупчета с маси $M$, свързани с пружина с коефициент на еластичност $k$ и пренебрежима маса, както е показано на фиг. 1. От височина $h$ над горното трупче е пуснато свободно малко топче с маса $m$. Приема се, че ударът между топчето и горното трупче е мигновен и идеално еластичен, а земното ускорение е $g$.

А) Нека височината $h$ е такава, че скоростта на горното трупче става нула преди трупчетата да се ударят. Намерете максималното свиване $d$ на пружината спрямо неразтегнатото й състояние (когато го няма горното трупче). [6 т.]

Б) Определете максималната сила на натиск N, която долното трупче оказва на хоризонталната повърхност. [2 т.]

В) Ако долното трупче не се отделя от повърхността, каква е амплитудата $A$ на възникващите хармонични трептения? [1 т.]

Г) Каква трябва да бъде минималната височина $h_{\mathrm{min}}$, от която е пуснато топчето, за да може долното трупче да се отдели от хоризонталната повърхност? Намерете големината на скоростта $u$ на средата на пружината в момента на отлепяне на долното трупче от повърхността. [6 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2015_10-12problemsD1.pdf · официални решения: NOF3_2015_10-12solutionsD1.pdf