НОФ 2015, III кръг (национален), 7. клас — Задача 1. Сплав злато-сребро

Национална олимпиада по физика 2015, национален кръг, тема за 7. клас · 6 април 2015 г. · 10 т.

Условие

Сплав е еднородно вещество, получено след втвърдяване на разтопената смес на два (или повече) метала. Съставът (съдържанието) на сплавта се дава в тегловни проценти, който показва каква маса от единия метал (в проценти от общата маса на сместа) и каква от другия е използвана за получаването й.

На фигурата е дадена графика на зависимостта на плътността $\rho$ (в g/cm$^3$) на сплавите злато(Au)-сребро(Ag) от техния състав (в %):

Използвайки фигурата, намерете:

а) колко е плътността на чистото злато? [1 т.]

б) колко е плътността на чистото сребро? [1 т.]

в) колко е плътността на сплав сребро – злато, получена от една тегловна част сребро и три тегловни части злато? [2 т.]

г) Съгласно легендите, Архимед е трябвало да провери дали една корона е от чисто злато или от сплав злато-сребро. Сега това може да се направи така: Потапяме короната в съд, пълен догоре с вода, в резултат на което се излива вода с обем 175 ml. Масата на короната е 2,100 kg. Изчислете плътността на короната. Колко е златното й съдържание? [2 т.]

д) Плътността на живака в 13,6 g/cm$^3$. Ако тази корона се потопи в живак, ще потъне или ще плава? Обосновете отговора си. [1 т.]

е) Според легендата, за да разбере какъв е съставът на короната, Архимед постъпил по друг начин. Той поставил в едното блюдо на една везна короната, а в другото – чисто злато със същата маса. Везната била в равновесие. След което потопил двете блюда на везната във вода. Ще бъде ли везната пак в равновесие или то ще се наруши? Може ли по този начин, ако имате подходящи количества златно-сребърни сплави с различно златно съдържание, да оцените златното съдържание на короната? [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2015_7problems.pdf · официални решения: NOF3_2015_7solutions.pdf