НОФ 2015, III кръг (национален), 7. клас — Задача 2. Смахнати схеми
Национална олимпиада по физика 2015, национален кръг, тема за 7. клас · 6 април 2015 г. · 10 т.
Условие
Един ученик имал на разположение батерия, 2 еднакви волтметъра, 2 еднакви амперметъра, много съединителни проводници и консуматори с различно съпротивление. Решил да прави смахнати схеми, за да види какво ще показват измерителните прибори. Схемите, които измислил и решил да изпробва, са дадени в горната таблица. Той се убедил, че волтметрите имат голямо съпротивление (повече от 10 МΩ), докато амперметрите имат малко съпротивление (по-малко от 1 Ω).
а) Коя схема е лоша идея да бъде изпробвана? Какви лоши неща могат да се случат? [1 т.]
б) С коя схема най-лесно може да се измери съпротивлението на всеки един от амперметрите? На какво ще е равно то? [1,5 т.]
в) С коя схема най-лесно може да се измери съпротивлението на всеки един от волтметрите? На какво ще е равно то? [1,5 т.]
г) Ученикът последователно сглобил схеми 4, 5, 6 и 7 и сравнил показанията на приборите в тях. Ако в схема 4 двата волтметъра измерват напрежение U, а амперметрите – ток I, изчислете и обяснете какво ще показват волтметрите и амперметрите в схеми 5, 6 и 7. [4 т.]
д) Ученикът съобразил, че при измерването на съпротивлението на консуматори с много голямо или много малко съпротивление може да има значение по какъв начин са свързани волтметърът и амперметърът в схемата. Разгледайте схеми 8 и 9. Обяснете коя от тях е по-подходяща за измерване на консуматор с много голямо съпротивление (около 10 МΩ). Обяснете коя от тях е по-подходяща за измерване на консуматор с много малко съпротивление (около 1 Ω). [2 т.]
Отговори
а) Схема 3.
През двата амперметъра ще протече голям ток и те могат да бъдат повредени (или да им изгори бушонът на защитата); големият ток може да повреди и батерията.
б)
в)
г) Схема 5: волтметрите 2U, амперметрите 4I; схема 6: волтметрите U, амперметрите I/2; схема 7: волтметрите 2U, амперметрите 2I.
Напрежението на батерията е 2U.
д) Схема 9 – за голямо съпротивление (около 10 МΩ); схема 8 – за малко съпротивление (около 1 Ω).
Решение
а) Схема 3 е лоша идея да бъде изпробвана. [0,4 т.] През двата амперметъра ще протече голям ток и вероятно те ще бъдат повредени (или ще им изгори бушонът на защитата). [0,3 т.] Освен това протичането на голям ток през батерията може да повреди и нея. [0,3 т.]
б) Със схема 2 най-лесно може да се измери съпротивлението на амперметър. [1 т.] По закона на Ом то ще е равно на показанието на волтметър V2, разделено на показанието на амперметъра. [0,5 т.]
в) Със схема 1 най-лесно може да се измери съпротивлението на волтметър. [1 т.] По закона на Ом то ще е равно на показанието на волтметъра, разделено на показанието на амперметъра. [0,5 т.]
г) Ако в схема 4 двата волтметъра измерват напрежение U, тогава напрежението на батерията е 2U. [0,5 т.]
В такъв случай в схема 5 волтметрите ще измерват напрежение 2U (напрежението на батерията). [0,5 т.] Съпротивлението на успоредно свързаните волтметри обаче ще е 4 пъти по-малко [0,5 т.] от това на последователно свързаните. Следователно токът във веригата ще е 4 пъти по-голям и двата амперметъра ще показват ток 4I. [0,5 т.]
В схема 6 волтметрите ще показват напрежение U, [0,5 т.] а а токът във веригата ще е като в схема 4. Но успоредно свързаните амперметри ще си поделят поравно протичащия ток и ще показват I/2. [0,5 т.]
В схема 7 волтметрите ще показват напрежение 2U [0,5 т.] като в схема 5 и токът във веригата ще е 4I. Успоредно свързаните амперметри ще си поделят поравно протичащия ток и ще показват 2I. [0,5 т.]
д) Схема 8 е подходяща за измерване на консуматори с малко съпротивление [0,5 т.] Ако с нея се мери голямо съпротивление, токът през консуматора ще стане сравним с токът през волтметъра, амперметъра ще измери ток, по-голям от този, който тече през консуматора, и изчисленото съпротивление ще е по-малко. [0,5 т.]
Схема 9 е подходяща за измерване на консуматори с голямо съпротивление [0,5 т.] Ако с нея се мери малко съпротивление, напрежението върху консуматора ще стане сравнимо с напрежението върху амперметъра, а волтметърът ще измери напрежение, по-голямо от това върху консуматора и изчисленото съпротивление ще е по-голямо. [0,5 т.]
Оригинал в Архива: NOF3_2015_7problems.pdf · официални решения: NOF3_2015_7solutions.pdf