НОФ 2015, III кръг (национален), 9. клас — Задача 3. Електронен сноп

Национална олимпиада по физика 2015, национален кръг, тема за 9. клас · 6 април 2015 г. · 10 т.

Условие

Две еднакви успоредни метални пластинки образуват плосък кондензатор, който е поставен във вакуумна камера. Отношението на дължината $L$ на пластинките към разстоянието $d$ между тях е $\dfrac{\mathrm{L}}{\mathrm{d}} = 10$.

Към средата на кондензатора, успоредно на пластинките (фиг. 4), е насочен тесен сноп от електрони. Скоростта на електроните е $v = 1{,}6.10^{7}\ \mathrm{m/s}$. Взаимодействието между електроните от снопа и действието на силата на тежестта не се отчитат.

А) При какви стойности на напрежение $U$ върху кондензатора електронният сноп ще премине през кондензатора? (4 точки) [4 т.]

Б) Колко процента е максималното възможно нарастване $\Delta E_{\mathrm{к}}$ на кинетичната енергия на електроните след преминаване през кондензатора? (2 точки) [2 т.]

В) Всяка от пластините (електродите) на описания по-горе кондензатор има площ $S = 200\ \mathrm{cm^2}$. Зарядът на кондензатора е $Q = 8.10^{-7}\ \mathrm{C}$. Определете посоката и големината на индукцията $B$ на еднородното магнитно поле, което трябва да се създаде вътре в кондензатора, за да може снопът от електрони, движещи се със скорост $v = 1{,}6.10^{7}\ \mathrm{m/s}$ (*фиг.*4), да премине през кондензатора, без да променя посоката си на движение. (4 точки)

Полезни данни:

Елементарен заряд $e = 1{,}6.10^{-19}\ \mathrm{C}$; маса на електрона $m = 9{,}1.10^{-31}\ \mathrm{kg}$, електрична константа $\varepsilon_0 = 8{,}85.10^{-12}\ \mathrm{F/m}$. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2015_9problems.pdf · официални решения: NOF3_2015_9solutions.pdf