НОФ 2015, IV кръг, контролно 10 × 3 точки — Задача 7

Подбор 2015 — контролно (k30)

Внимание: Бележка към темата

В архива липсва файл с официални решения. Страници 1 и 3 са снимки на хартиен лист; няма отпечатана шапка на темата.

Условие

Протон се намира на разстояние a=1 cma = 1\ \mathrm{cm} от квадратна метална пластина със страна l≫al \gg a. Оценете времето, за което протонът ще достигне металната пластина, ако той започва движението си от състояние на покой. Загубите на енергия поради протичане на ток в пластината да се пренебрегнат.

Полезни константи: елементарен електричен заряд q0=1,6.10−19 Cq_0 = 1{,}6.10^{-19}\ \mathrm{C}, електрична константа ε0=8,85.10−12 F/m\varepsilon_0 = 8{,}85.10^{-12}\ \mathrm{F/m}, маса на протона m=1,67.10−27 kgm = 1{,}67.10^{-27}\ \mathrm{kg}.

Можете да използвате следните интеграли:

∫01dx1−x2=π2,∫011−x2 dx=π4.\int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} = \frac{\pi}{2}, \qquad \int_0^1 \sqrt{1-x^2}\,dx = \frac{\pi}{4}.

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения

Оригинал в Архива: k30_zad.pdf