Съдържание

НОФ 2016, I кръг (общински), 8. клас — Задача 3. Бърз асансьор

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2016

Тема за общинския кръг на олимпиадата по ФИЗИКА за VIII клас, 2016 · 16 януари 2016 г. · 10 т.

Условие

Бързите асансьори във високи сгради могат да се движат със скорост $3{,}6\ \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ . На фиг. 1 е показана графиката на скоростта $v$ на асансьора в зависимост от времето $t$ . За всеки от участъците A, B и C определете:

а) характера на движение на асансьора; [1,5 т.]

б) числените стойности на основните величини, описващи движението на асансьора:

начална скорост $v_0$
крайна скорост $v$
продължителност на движението $\Delta t$
ускорение $a$
изминат път $s$ [7 т.]

в) за всеки от трите етапа на движението сравнете големините на силата F, с която въжето действа на асансьора, и силата на тежестта G, приложена върху него. Използвайте знаците за сравнение ( $=, <, >$ )

Резултатите нанесете в таблицата от работния лист. [1,5 т.]

Трапецовидна графика на скоростта $v$ спрямо времето $t$: участък A от 0 до 2 s нарастване до 3,6 m/s, участък B от 2 до 10 s при постоянни 3,6 m/s, участък C от 10 до 12 s спадане до 0. — Фиг. 1

Отговори

Решение

а) Характерът на движението за отделните участъци е:

Участък $A$ – равноускорително движение

Участък $B$ – равномерно движение

Участък $C$ – равнозакъснително движение

б) Стойностите на основните величини са:

Участък $A$ – $v_0 = 0$ , $v = 3{,}6\ \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ , $\Delta t = 2\ \mathrm{s}$ , $a = \dfrac{v - v_0}{\Delta t} = 1{,}8\ \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$ , $s = \dfrac{v}{2}\Delta t = 3{,}6\ \mathrm{m}$ ;

Участък $B$ – $v_0 = v = 3{,}6\ \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ , $\Delta t = 8\ \mathrm{s}$ , $a = 0$ , $s = v_0\Delta t = 28{,}8\ \mathrm{m}$ ;

Участък $C$ – $v_0 = 3{,}6\ \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ , $v = 0$ , $\Delta t = 2\ \mathrm{s}$ , $a = \dfrac{v_0 - v}{\Delta t} = 1{,}8\ \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$ , $s = \dfrac{v_0}{2}\Delta t = 3{,}6\ \mathrm{m}$ .

в) Участък $A$ – $F > G$

Участък $B$ – $F = G$

Участък $C$ – $F < G$

	Част $A$	Част $B$	Част $C$
а) характер на движението	Равноускорително [0,5 т.]	Равномерно [0,5 т.]	Равнозакъснително [0,5 т.]
б) начална скорост $v_0$	0 m/s [0,4 т.]	3,6 m/s [0,4 т.]	3,6 m/s [0,4 т.]
крайна скорост $v$	3,6 m/s [0,4 т.]	3,6 m/s [0,4 т.]	0 m/s [0,4 т.]
продължителност на движението $\Delta t$	2 s [0,4 т.]	8 s [0,4 т.]	2 s [0,4 т.]
ускорение $a$	1,8 m/s $^2$ [0,6 т.]	0 m/s $^2$ [0,5 т.]	1,8 m/s $^2$ [0,6 т.]
изминат път $s$	3,6 m [0,6 т.]	28,8 m [0,6 т.]	3,6 m [0,5 т.]
в) сравняване на силите F и G	$F > G$ [0,5 т.]	$F = G$ [0,5 т.]	$F < G$ [0,5 т.]

Оригинал в Архива: 8.pdf · официални решения: 8_resh.pdf