Съдържание

НОФ 2016, II кръг (областен), 7. клас — Задача 1. Електрически вериги

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2016

Областен кръг на олимпиадата по физика 2016 — тема за възрастова група 7. клас · 14 февруари 2016 г. · 10 т.

Условие

Два резистора – един със съпротивление $R_1 = 150\ \Omega$ , и втори – с неизвестно съпротивление $R_2$ , са свързани последователно към батерия с напрежение $U = 9\ \mathrm{V}$ . Към резистора $R_1$ е свързан волтметър, който отчита напрежение $U_1 = 3\ \mathrm{V}$ .

Електрическа схема: източник, амперметър A, две успоредни клона с резистори R1 и R2, ключ K последователно на R2 и амперметър A1. — Фиг. 1 — схемата на втората верига: амперметър A, резисторите $R_1$ и $R_2$ в успоредни клонове, ключ K в клона на $R_2$ , амперметър A1 и източник.

След това, същите два резистора са свързани към друг източник на напрежение по електрическата схема, показана на фиг. 1. При затворен ключ K амперметърът А отчита ток $I = 120\ \mathrm{mA}$ .

А) Начертайте схема на електрическата верига, като означите резисторите, батерията и волтметъра. [2 т.]

Б) Колко е съпротивлението $R_2$ на втория резистор? [2,5 т.]

В) Какъв ток $I_1$ отчита амперметърът A1? Колко е напрежението $U$ на източника? [3,5 т.]

Г) Какви стойности ще отчитат двата амперметъра при отворен ключ K? [2 т.]

Отговори

Решение

А) Правилната схема е дадена на фигурата.

Схема: батерия, последователно свързани R1 и R2, волтметър V успоредно на R1. — Правилната схема към подусловие А): $R_1$ и $R_2$ последователно към батерията, волтметър V успоредно на $R_1$ .

Б) Токът през първия резистор е: $I = \dfrac{U_1}{R_1} = 0{,}02\ \mathrm{A}$

При последователно свързване през втория резистор тече същия ток, както през първия резистор. Напрежението върху втория резистор е: $U_2 = U - U_1 = 6\ \mathrm{V}$

От закона на Ом намираме съпротивлението на втория резистор: $R_2 = \dfrac{U_2}{I} = 300\ \Omega$

В) Резисторите са свързани успоредно. Следователно еквивалентното им съпротивление е: $R = \dfrac{R_1R_2}{R_1 + R_2} = 100\ \Omega$

От закона на Ом намираме напрежението на източника: $U = IR = 12\ \mathrm{V}$

Амперметърът A1 измерва тока през резистора 1. При успоредно свързване напреженията и на двата резистора са равни на напрежението на източника. Следователно токът през резистора 1 е: $I_1 = \dfrac{U}{R_1} = 0{,}08\ \mathrm{A}$ (или 80 mA)

Г) След отварянето на ключа напрежението върху резистора 1 не се променя. Следователно амперметърът А1 продължава да отчита същия ток: $I_1 = 0{,}08\ \mathrm{A}$ (или 80 mA)

Понеже при отворен ключ през резистора 2 не тече ток, амперметърът А отчита същия ток, какъвто отчита амперетърът А1: $I = I_1 = 0{,}08\ \mathrm{A}$ (или 80 mA)

Схема на оценяване на задача 1

Част	Елемент за оценяване	Макс. точки
А) 2.0 т.	Използва правилен схемен знак за източник	0.50
А) 2.0 т.	Използва правилен схемен знак за волтметър	0.50
А) 2.0 т.	Чертае правилна схема на последователно свързване на резисторите	0.50
А) 2.0 т.	Чертае волтметъра, свързан успоредно на резистора 1	0.50
Б) 2.5 т.	Пресмята тока през резистора 1	0.50
Б) 2.5 т.	Обосновава с последователно свързване, че през втория резистор тече същия ток	0.50
Б) 2.5 т.	Пресмята напрежението върху резистора 2 по правилато за събиране на напрежения при последователно свързване	1.00
Б) 2.5 т.	Пресмята по закона на Ом съпротивлението на резистора 2 (числена стойност и единица)	0.50
В) 3.5 т.	Посочва, че резисторите са свързани успоредно	0.50
В) 3.5 т.	Пресмята еквивалентното съпротивление на веригата	1.00
В) 3.5 т.	По закона на Оч определя напрежението на източника (числена стойност и единица)	0.50
В) 3.5 т.	Посочва, че амперметърът А1 измерва тока през резистора 1	0.50
В) 3.5 т.	Посочва, че при успоредно свързване напреженията върху двата резистора са равни	0.50
В) 3.5 т.	Пресмята по закона на Ом тока $I_1$ (числена стойност и единица)	0.50
Г) 2.0 т.	Посочва, че при отваряне на ключа напрежението върху резистора 1 не се промвеня	0.50
Г) 2.0 т.	Стига до извода, че $I_1 = 80$ mA (0,08 A)	0.50
Г) 2.0 т.	Обосновава, че двата амперметъра отчитат еднакви токове.	0.50
Г) 2.0 т.	Стига до извода, че $I = 80$ mA (0,08 A)	0.50
	Общо:	10.00

Оригинал в Архива: NOF2_2016_7problems.pdf · официални решения: NOF2_2016_7solutions.pdf